2012~2013年全国高考文科数学概率统计试题含详细答案.doc

2012文科数学 概率统计 1 (2012湖北卷) 容量为20的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间的频数为 [答案] B 2．（2012四川卷）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ） A、101 B、808 C、1212 D、2012 [答案] B 3．（2012江西卷）小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 A.30％ B.10％ C.3％ D.不能确定 【答案】C 4.（2012安徽卷）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （A） （B） （C） （D） 【解析】选 1个红球，2个白球和3个黑球记为 从袋中任取两球共有15种； 满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于 5.（2012北京卷）设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 6.（2012辽宁卷）在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 7、(2012上海卷) 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示） [答案] 8.（2012湖南卷） 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________. (注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数) 【答案】6.8 【解析】， . 9.（2012福建卷）.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。 【解析】 【答案】12 10. 某学校高一,高二,高三年级的学生人数之比是3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从从高二年级抽取_______名学生。 【答案】15 11.（2012 辽宁卷）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。 (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 合计 (Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。 附 【解析】（1）由概率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人。从而完成列联表如下： 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 将列联表中的数据代入公式计算： = 因为，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关。 在频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而“可能结果所组成的基本事件空间为 ， 其中表示男性，，表示女性， 由10个基本事情组成，而且这些基本事件的出现是等可能的 用A表示“任选2人中，至少有一个人是女性”这一事件。则 ， 事件A是由7个基本事件组成，因而 12. (2012.广东)某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩 分组区间是:，，，，． 求图中a的值 根据频率分布直方图，估