15高中数学必修四期末测试题.doc

2015年高一下学期期末测试题 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．°的值等于A．B． C．D． 2．已知，那么等于A．B．C．D．3．在到?范围内，与角终边相同的角是A．B．C．D． 4．若?＞0，?＜0，则角 ??的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于A．B．C．D． 6．如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是A． B．＝ C．＝ D．＝ 7．下列函数中，最小正周期为 ??的是A．B．C． D． 8．已知向量，向量，且，那么等于A．B．C． D． 9．若?＝3，?＝，则?－?)等于A．B．C． D． 10．函数的最大值、最小值分别是A．2， B．， C．， D．， 11．已知△三个顶点的坐标分别为，，，若，那么的值是A．B．C．D．12．下列函数中，在区间0，]上为减函数的是A．B． C．D．) 13．已知，且，那么等于A．B．C．D． 14．设向量，，定义两个向量，之间的运算”为b＝(ms，nt)．若向量，q＝(－3，－4)，则向量等于A．B．C．D．2) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．已知角 ??的终边经过点，则??的值为． 16．已知?＝－1，且 ?0，?)，那么 ??的值等于． 17．已知向量，，那么向量的坐标是． 18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数?t＋?)＋b(其中?＜?)，那么这一天6时至14时温差的最大值是C；图中曲线对应的函数解析式是________________．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分) 已知?＜，sin ?＝． (1)求??的值； (2)求?＋sin的值． 20．(本小题满分10分) 已知非零向量满足，且． (1)求； (2)当时，求向量与的夹角 ??的值． 21．(本小题满分10分) 已知函数?x(?＞0． (1)当 ?＝?时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式； (2)若图象过点，0)，且在区间)上是增函数，求 ??的值． 期末测试题 参考答案一、选择题： 1．A：°＝sin 30°＝． 2．B：＝3． 3．C：在直角坐标系中作出终边即知． 4．D：由cos ?0知，??为第一、四象限或轴正方向上的角；由sin ?0知，??为第三、四象限或轴负方向上的角，所以 ??的终边在第四象限． 5．B：sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°＝sin 60°＝． 6．C：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知＝． 7．B：由＝?，得 ?． 8．D：因为，所以，解得． 9．D：?－?)＝＝＝． 10．B：因为的最大值和最小值分别是和，所以函数的最大值、最小值分别是和． 11．D：易知＝(－1，c－2)，由，得c－20，解得． 12．A：画出函数的图象即知A正确． 13．D：因为0A＜，所以，． 14．A：设，由运算”的定义，知q＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以 q＝(－3，－2)． 二、填空题： 15．．：因为，所以?＝． 16．．：在0，?)上，满足?＝－1的角 ??只有，故 ?＝． 17．．：． 18．；x＋)＋20，x6，14． ：由图可知，这段时间的最大温差是C． 从6~14时的图象是函数?x＋?)＋b的半个周期的图象， 所以(??－??)＝10，b＝(30＋１0)＝20． 因为＝14－6，所以 ?，y＝10sin＋20． 将，代入上式， 得＋20＝10，即＝－1， 由于?＜?，可得 ?＝． 综上，所求解析式为＋20，x6，14． 三、解答题： 19．解：(1)因为?＜，sin ?＝， 故?＝，所以?＝．(2)cos 2?＋sin＝1－2sin2? ＋cos ?＝?－＝． 20．解：(1)因为，即， 所以2＝|a|2－＝，故． (2)因为?＝＝，故 ?＝??°． 21．解：(1)由已知，所求函数解析式为． (2)由的图象过点，得?＝0，所以?k?，kZ． 即 ?k，kZ．又?＞0，所以k． 当k时，?，x，其周期为，此时在上是增函数； 当k≥时，?≥，?x的周期为≤， 此时在上不是增函数． 所以，?． 第 1 页 共 7 页 B D A C 30 20 10 O t/h T/℃ 6 8 10 12 14 (第6题) (第18题)