四川大学半期考试试卷：概率统计(理工)及答案.pdfVIP

四川大学半期考试试卷 (2014-2015 年第二学期) 科目: 概率统计 (理工) 课程号:201018030 考试时间:90 分钟 注: 请将答案写在答题纸规定的方框内, 否则即为0 分. 1.(16 分) 测谎仪是用来检测一个人是否说谎的仪器, 常常用于安全部门的 筛查、侦破、诉讼等领域. 经验表明: 一个真正在说谎的人被检测为在说谎的概 率为0.88, 而一个本来没有说谎的人被检测为在说谎的概率为0.14. 已知某批参 与检测的人群有 % 的人真正在说谎, 试求: 一个参与检测的人被检测为在说谎的概率为; 当已知一个人被检测为在说谎时, 而他本身却没有说谎的概率. 2.(17 分) 设 8 件产品中有 2 件次品,6 件正品, 随机地从中抽取产品, 每次 抽取一件, 直到取得正品为止. 若无放回地抽取, 抽取次数记为 求 的概率分布与分布函数; 若有放回地抽取, 抽取次数记为 求 的概率分布. 3.(16 分) 设随机变量 有密度函数 { . 令 求 的分布函数 与概率密度函数 { 4.(12 分) 设随机变量 有密度函数 . 用 表示对 的三次独立重复观测中事件 出现的次数, 求 5.(15 分) 设二元随机变量 有联合分布律 Y 0 1 2 X 0 0.25 0.10 0.30 1 0.15 0.15 0.05 求 的边缘分布律; 求 的协方差 记 , 求 的数学期望 . 6.(24 分) 设二维随机变量 有联合密度函数 { 其它 试求: 的值; 边缘密度 条件概率密度函数 条件概率 的概率密度函数 判定 与 是否独立? 说明理由. 四川大学半期考试：概率统计（理工）答案 1. 设 表示事件” 一个人真正在说谎”, 表示事件” 被检测为说谎”. 则根 据题目可知 % | % | %