第11章大学物理(I-1)教材课后习题答案.pdfVIP

第11 章 狭义相对论 11.1在K 系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2 秒钟。 在K′系中观察到第二事件在第一事件后3 秒钟发生。求在K′系中这两个事件的空间距离。 解 因为K 系中 x x x 0 ， t t t 2 s 2 1 1 2   K′系中t t t 2 s 1 2 x ut ut 所以由洛仑兹变换可得 x  （1） 1u2 c2 1u2 c2 t u x c2 t t  （2） 1u 2 c2 1u 2 c2 2 2 t 由（2）得到 1u c ， t t 2 1 2 因此 u c[1( ) ] t   t 2 1 2   2 2 1 2 x ut c[1( ) ] t c[(t ) (t) ] t 8 2 2 1 2 8 310 [3 2 ] 6.7110 m 11.2 在K 系中观察到两个事件同时发生在X 轴上，其间距离是 1m，在K′系中观察这 两个事件之间的距离是2m。求在K′系中这两个事件的时间间隔。 解 因为K 系中 x x x 1m， t t t 0 2 1 1 2 K′系中x  x  x  2 m 2 1 x ut x 所以由洛仑兹变换可得 x  （1） 1u2 c2 1u2 c2 t u x c2 t  （2） 1u 2 c2 x 2 2 x 2 1 2 由（1）式可得  1u c ，因此 u c[1( ) ] x