河流动力学2015 第7章 悬移质运动及含沙量沿垂线20150512.pptVIP

若以Z=5作为泥沙是否进入悬浮状态的临界判别值，可见在本例题所给出的条件下，这些粒径的颗粒在长江中都可以起悬，而在黄河中D=1.0mm、2.5mm的颗粒不能起悬和进行悬移输运。 结 论： (二) 张瑞瑾公式 思路：改进紊流流速分布公式，采用王志德流速分布公式 联立： 得： 公式特点：（1）水面含沙量为0的缺点。 （2）计算结果略小。 (三）陈永宽公式 思路：认为含沙量较高的水流的流速分布符合指数流速分布公式， 联立含沙量垂线分布公式： 公式特点：（1）避免劳斯公式的两个缺点。 （2）计算精度较高。 三. 绝对含沙量沿垂线分布 1.张瑞瑾方法 2.丁君松方法 有一宽浅河道，水深h=1.5m，断面平均流速U=1.10m/s，坡降J=0.0003。已知床沙中值粒径D50=0.6mm，水温T=20℃。实测垂线含沙浓度如下 作 业 试求： (1) 理论悬浮指标Z和实测悬浮指标Z1 (2)在河道岸边修一取水工程，要求取水口的最大含沙浓度小于2.0kg/ m3，求取水口底板的高度。 5.我们知道泥沙在悬浮运动时，不论其颗粒大小都受到重力的作用，重力作用促使泥沙下沉，朝床面集中，浓度增大，从而使得含沙量形成“上稀下浓”的不均匀分布。同时，泥沙颗粒之所以能够随水流悬浮前进，是因为其受到水流的紊动作用。水流的紊动促使泥沙从浓度较大的流层向浓度较小的流层扩散，显然紊动扩散作用使得泥沙含量的分布趋于均匀。因此悬移质含沙量沿水深的分布就取决于重力作用与紊动扩散作用的对比关系。那么下面我们就来探讨泥沙的紊动扩散方程。 * 6.我们选取较简单的二元恒定均匀流，任取一单位长度的水平截面。那么在单位时间因重力作用通过该截面下沉的泥沙数量为gs1,；在单位时间因紊动扩散通过该截面上浮的泥沙数量为gs2，在含沙量分布达到平衡后，有质量守恒可知：gs1=gs2。从而可得悬移质泥沙的扩散方程；下面我们就介绍这个方程的求解即Rouse公式。 * 7.那么对于这个微分方程的求解大家说容易不容易呢？大多数同学都说是容易的。我想大家肯定是认为这个方程就是一个简单的常微分方程，对他的求解有很多种方法，比较简单。但是这里我要提醒大家，我们这个方程是根据悬沙的运动规律得到的，因此它是一个具有物理意义的数学方程，其中的各个参数都具有一定的物理含义。比如说沉速，前面在泥沙的水力特性中，我们介绍了泥沙的沉速受很多因素的影响，比如说泥沙的形状，水温以及含沙量的影响，如果沉速是含沙量的函数那这个方程就不是一个简单的微分方程了。因此为了简单起见，我们要做几个假设。第一假定含沙量较小的情况下，沉速与含沙量无关且沿水深不变；而沉速我们可以采用前面介绍的很多公式进行计算。第二个就是对泥沙的紊动扩散系数的假定。我们知道泥沙颗粒本身不会运动，更不会紊动，它正是受到水流的紊动而产生运动的，所以我们可以大胆假设泥沙的紊动扩散系数εy与对应水流的动量传递系数相当，即εy=εm。下面我们就来根据水流的动量传递系数确定出泥沙的紊动扩散系数εy。 * 8.在恒定明渠均匀流中，其切应力沿水深方向的为线性变换，其中t0为床面剪切力。对于充分发展的明渠紊流，我们知道紊动切应力可以表示为：即em=，这里需要计算流速梯度的大小。我们知道明渠水流流速分布主要有指数形式和对数分布公式，那么这里我们选取对数分布公式，即卡门-普朗特尔公式。对流速进行求导代入上式即可求出em=ey=。把沉速与紊动扩散系数代入微分方程即可对方程进行求解。 * 9.【板书】方程的解，把沉速与紊动扩散系数代入后，利用分离变量的方法即可求出方程的通解。其中的积分常数C，利用距离床面为a处作为参考点，定义该点的含沙量为Sva，从而可以确定积分常数。最后可得： ---Rouse，正是这个公式的提出，使河流动力学成为流体力学的一个分支具有重要的意义。下面我们就对Rouse公式做个讨论。 * 10.这里指数Z我们称为“悬浮指标”。通过分析它的量纲，可以看到这是一个无量纲数。分子为沉速，表征重力作用；分母为KU*,表征紊动扩散作用。因此悬浮指标其实就是反应了重力作用和紊动扩散作用的对比关系。当悬浮指标Z越大，重力作用相对较强，泥沙颗粒下沉聚集在距离床面不远处，在相对平衡状态下悬移质泥沙沿垂线越不均匀。当悬浮指标Z越小，紊动扩散作用相对较强，泥沙颗粒从高浓度向低浓度扩散，悬移质泥沙沿垂线越均匀。这是定性的分析。下面我们再看看定量分析。 * * 11.我们对Rouse公式中的悬浮指标分别取不同的数值，参考点取0.05h处，不同的水深下即可求出Rouse公式的中相对悬沙浓度的曲线图像。从图中我们可以得到什么规律呢？当Z很小时，如0.01时，沿水深悬移质相对含沙量基本