2016届高三三模数学(理)试题(含答案).doc

2015--2016学年度三模数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟 注意事项： 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2．已知复数z满足，则复数z对应的点在 (　 　) A．B．D．已知 ，且，则向量与向量的夹角为 A. B. C. D. 4. 圆被直线分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为（ ） A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．4:1 5.在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和为Sn＝42，则n＝(　　) A.6 B．5 C．4 D．3 已知中，内角的对边分别为，若，，则的面积为 A. B. 1 C. D. 2 是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8. 已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知双曲线 ( =1(a0,b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，是坐标原点，若则双曲线的离心率( ) A． B． C． D． 10．已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为(　　) A. B. C. D. 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是　 B． C． D． 已知函数是R上的偶函数，在上为减函数且对都有，若是钝角三角形的两个锐角，则（ ） 与的大小关系不确定 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．若实数x，y满足，则的最大值是__________。 则 ______ 15．设，则展开式的常数项为______． 1．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的球半径为__________。 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题满分12分)△ABC中，角A，B，Ca，b，c，（a，b）4xcosB－ycosC＝ccosB （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）若，b＝3，求a和c． 18．(本小题满分12分)平面，四边形为矩形，．为的中点，． （1）求证：； （2）若时，求二面角的余弦值． 19．(本小题满分12分)为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试 根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关 优秀 非优秀 总计 甲班 乙班 30 总计 60 为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛优秀预选非优秀预选，得80分以上的概率为，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀，若随机变量X表示甲班预选的人数，求X的分布列及期望E（X）. 附: k2= , n=a+b+c+d P(K2k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.84 5.02 6.635 7.879 (本小题满分12分)（a＞b＞0），过点A（0，-b）B（a，0）． （1） 求椭圆的方程． 已知定点E（-1，0）y＝kx＋2（k≠0）C、D 21．(本小题满分12分) 若函数在上是减函数，求实数的取值范围； 令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 22.