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(2011 4 · ) 案例评析 年第 期 初中版 15 · · 硬币滚动中的数学 362133 福建省惠安岩峰中学 陈硕清 362100 福建省惠安高级中学 杨苍洲 1 2 ． ? 引言 动一圈的距离实际上是周长的 倍 为什么 谁能回答 《 》 ( ? 硬币滚动中的数学 是华东师大版九年级数学 上 这个问题 ) 28 《 》 ． : 册 第 章 圆 的章后课题学习 探索硬币在不同的轨 生 原来硬币滚动的距离就是硬币的圆心滚动的距 ． ， ． 道上运动的轨迹和距离 这个问题很有趣 与圆的知识 离 ， ， : ， ， 紧密联系 又有助于激发学生的学习兴趣 是本章知识 师 很好 那么现在请同学们再探索以下几个问题 ， ． 的综合应用 通过学习学生应用数学的能力将会进一步 看看这里隐含着什么样的数学规律 ． 1 r 的提高 问题 将一个半径为 的硬币分别在一段总长度 2 2 r ; 教学片段实录与点评 为 π 的下列轨道上滚动 2． 1 创设问题情境 (1)一条直线段; (1)学生用课前准备好的一枚硬币沿着直线滚动一 ， ． 圈 观察它所滚动过的的轨迹和距离 (2) ， 将两枚同样大小的硬币放在桌子上 固定其中 ， ， 一个 而另一个则沿着其边缘滚动一周 观察它所滚动 图2 过的轨迹和距离． : ， O ? 师 观察 这时⊙ 与直线什么关系 : ． 生 相切 : ． O ? ? 师 对 那⊙ 滚动的轨迹是什么 距离又是多少 ， ．