理论力学II第09次教学_川大.pdfVIP

3.2.1平面静定桁架 1.桁架 桁架(truss) ：由若干直杆(杆件)在两端通过铰接互相连接而形成 几何形状不变的结构。 节点(node) ：杆件的连接处。 杆件内力：各杆件承受的力，在计 算中假定受拉。 •按是否所处同一平面内，可分为平面桁架和空间桁架。 •按是否存在冗杆，可分为有冗杆桁架和无冗杆桁架。 •按静定性，可分为静定桁架和静不定桁架。 平面有冗杆 平面无冗杆 静不定桁架 静定桁架 2.平面桁架计算的的若干假定 •杆件都是直杆，并在端部用光滑铰链连接； •杆件所受载荷都作用在各节点上，并且各力的作用线都在桁 架平面内； •杆件本身的重量忽略不计。 满足以上假设的平面桁架称为理想平面桁架，其受力特征是 桁架中各杆件均可看成是二力杆，只承受拉力或压力，而不能 承受弯曲。 节点 节点 杆件 杆件 模型与实际结构的差异 实际结构 简化模型 3.简单平面桁架 简单平面桁架：以一个铰接三角形为基础，每增加两根杆件，同 时增加一个铰接点，这样的无冗杆平面桁架称为简单平面桁架。 简单平面桁架的杆件数m和节点数n有如下关系 m 3 2n 简单平面桁架静定性分析 一个节点为平面汇交力系，提供两个独立的平衡方程 一根杆件提供一个未知的内力 一个具有m根杆件和n个节点的简单平面桁架，具有2n个独 立的平衡方程以及m个未知内力，如果该桁架的外部约束不超过 3个，则该桁架是静定的。 4.零力杆的直接判断 桁架中内力为零的杆件称为零力杆，准确地判断出零力杆可 有助于简化运算。 平面桁架中的零力杆只是在特定情况下内力为零，所以它绝 不是多余的杆件。 例3–14：判断下列桁架中的零力杆。 P P P 8 4 1 5 3 P 4 8 2 9 7 1 5 7 9 12 6 3 11 2 6 10 13 10 3、9、11是零力杆 3、5、7、9是零力杆 4 8 P 1 3 5 7 9 11 12 2 6 10 13 杆3、7、9、10、11、12、13