相对论基础讲稿.pdfVIP

第 6 章 相对论基础 前面，我们介绍了以牛顿三定律为基础的牛顿力学。这理论是在 17 世纪形成的，在以 后的两个多世纪里，牛顿力学对科学和技术的发展起了很大的推动作用，自身也得到了很大 的发展。历史踏入 20 世纪时，物理学开始深入拓展到微观和高速领域，这时发现牛顿力学 在这些领域不再适用。物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概 念作出根本性的改革。这种改革终于实现了，那就是相对论和量子力学的建立。 §1 牛顿相对性原理和伽利略变换 一 牛顿相对性原理 在经典物理当中发展最早、最先建立起理论体系的是力学。对于物理规律的一般特点， 首先也是通过力学现象来进行研究的。 经典力学最主要的基本内容和基本观点，概括起来有以下几点： 1 ．牛顿运动定律 它是经典力学的基础。运动规律都可以看成是由它导出来。牛顿运动定律的核心是第二 定律，其数学表达式为 r r d (mv ) F d t 2 ．经典力学的时空观 对时间和空间究竟怎么理解？经典力学认为：时间间隔和空间间隔的量度是绝对不变的 (不因参考系的运动而改变) ，而且时间和空间是互相独立的。这就是经典力学的绝对时空观。 这从日常生活的经验看来，似乎是理所当然的。从来没有人怀疑过：正在行驶的火车上的 1 米长（或 1 小时）和地面上的 1 米长（或 1 小时）会有什么差别。 3 ．经典力学的相对性原理（或伽利略相对性原理） 我们曾讲过，牛顿定律不是对一切参考系都成立，而只是对惯性系才成立；相对于一个 惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。所以惯性系不是一个，而是有无穷多个。那么， 这许许多多惯性系之间有没有什么“区别”呢，有没有哪一个更“特殊”呢？如果有，能不 能把它找出来? 牛顿认为有一个“绝对静止”的参考系(简称“绝对参考系”) 。但是，我们通过简单的 运算就会清楚，在对它作匀速直线运动的参考系(其它惯性系) 中牛顿定律照样成立，作力学 实验表现出来的规律性也是一样的。所以，即使有那样一个“绝对参考系”，也无法(通过力 学实验)找出它，或者测出另一个惯性系相对于它运动的速度。 关于这一点，早在牛顿出生前 10 年(1632 年)伽利略就通过仔细地观察封闭的船舱里的 力学现象，作出了结论。他写道：“在这里(只要船的运动是等速的) ，你在一切现象中观察 不出丝毫的改变，你也不能够根据任何现象来判断船究竟是在运动还是静止。当你在地板上 跳跃的时候，你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时所通过的距离完全相同，也就是 说，你向船尾跳时并不比你向船头跳时由于船的迅速运动跳得更远些，虽然当你跳在空中时， 在你下面的地板是在向着与你跳跃相反的方向奔驰着。当你抛一件东西给你的朋友时，如果 你的朋友在船头而你在船尾时，你所费的力并不比你们俩站在相反的位置时所费的力更大。 从挂在天花板下的装着水的酒杯里滴下的水滴，将竖直地落在地板上，没有任何一滴水偏向 船尾方面滴落，虽然当水滴尚在空中时，船在向前走。”后来，人们从这一类的观察、实验 中归纳出经典力学的相对性原理(或伽利略相对原理) ：一切彼此相对作匀速直线运动的惯性 系，对于描写运动的力学规律来说是完全等价的。或者说，在一个惯性系内部所作的任何力 学实验都不能确定这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速直线运动。 二 伽利略变换 经典力学时空观，可以用伽利略变换这样的数学形式来集中表达。而且，经典力学的相 对性原理也可以从它推导出来。 设想两个作相对匀速运动的惯性系（参 照系），各以直角坐标系 和 K O( ,x ,y ,z ) K / O( / ,x / ,y / ,z / ) 表示，两者的坐标轴分别 / 相互平行，而且 x 轴和 x 轴重合在一起。 / K 坐标系相对于 K 坐标系沿 x