人教版七年级上册数学找规律精选题课件.ppt

我们来观察（2）： 2×4＝32－1； 3×5＝42－1； 4×6＝52－1； …； 第2014个等式是（ ） 我校全体学生按如下的规律排成一列纵队参加社会服务课活动 男女男男女女男男男女男女男男女女男男男女男女男男女女…… 则队伍前2003名学生中， 共有 名女学生。 对于此类型的题目,我们应该先观察排列的规律, 然后把它们转化为数据,并根据规律用代数式、方程、函数、不等式等数学模型表示事物的数量关系、变化规律的过程。 学生总结 ? 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 ? 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 ? 第3行 ? 18 20 22 24 …… ? …… 28 26 ? 将正偶数按下表排成5列,并根据右表的规律，2002应排在 （ ） （A）第126行，第1列 （B）第126行，第2列 （C）第251行，第1列 （D）第251行，第2列 （5）有一列单项式：-x,2x2,-3x3, …-19x19, 20x20, …①写出第100个，第101个单项式②写出第n个，第n+1个单项式 序号数 1 2 3 1 … n 符号 系数的绝对值 x的指数 单项式 负 负 -x 正 … … … … 2 3 1 2 3 2x2 -3x3 (-1)n n n (-1)nnxn 解： ①第100个单项式为100x100第101个单项式 为-101x101； ②第n个单项式为(-1)nnxn；第 n+1 个单项式为(-1)n+1(n+1)xn+1 . (1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( ) n2 1 2 3 4 … n 序号数 找规律 数 1 4 9 16 … 12 22 32 42 … n2 n2 平方规律：（序数+某数）2 1,3,7,17,21,31,43.......,第n个___________ 分析：12-0，22-1,32-2,42-3,52-4,62-1,72-1.....,n2-(n-1) Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet (2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是( ). (n+1)2 1 2 3 4 … n 序号数 找规律 数 4 9 16 25 … (1+1)2 (2+1)2 (3+1)2 (4+1)2 … (n+1)2 (n+1)2 平方规律：（序数+某数）2 例：3，15，24，35，。。。。。 观察知，数列比4，16，25，36都小1 3＝4－1＝（序 +某）2－1＝ （① +1）2－1 第n个数＝（n+1）2－1 平方数列规律：（序 +某）2 练习（1）9，16，25，36，。。。。。 练习（2）5，10，17，26，。。。。。 第一个数9＝（序 +某）2＝ （① +2）2 5＝4+1＝（序 +某）2+1＝ （① +1）2+1 第n个数＝（n+2）2 第n个数＝（n+1）2+1 平方数列规律：（序 +某）2 正方形点图，点变边也变（平方列规律） 总点数分别是4，9，16，平方列规律（n+1）2 平方数列规律：（序 +某）2 正方形点变边变（平方规律）+1 正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律是n2 平方数列规律：（序 +某）2 6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子． 正方形点变边变（平方）+三角形点变边不变（等差） 正方形实心框图的点数分别是4，9，16，25，规律是（n+1）2 三角形空框图的点数分别是1，3，5，7.等差，差是2，规律是2n-1 平方数列规律：（序 +某）2 组合图（由一个小图重叠部分而成） 组各图分割成小图+重叠， 总边数＝小图边数乘n+重叠边数 ······ 小图是三根火柴，重叠一根火柴，n个这样的正方形有3n+1根火柴 分割图形 …… …… 第n个图要多少火柴 第n个图要多少火柴 4n＋1根 5n＋1根 一个小图是4根，重叠1根。第n个图有n个小图 一个小图是5根，重叠1根。第n个图有n个小图 7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图