ARIMA模型在基坑变形监测中的应用.pdfVIP

2015年第4期(总204期) 安 徽 建 筑 DOI：10．16330／j．cnki．1007—7359．2015．03．051 ARIMA 型在基坑变形监测中的应用 ARIMA ModelintheApplicationofDeformationMonitoring 虽 王沈力 ，贲柯 (甘肃中建市政工程勘察设计研究院 ，甘肃 兰州 730000) 摘要：文章从时间序列的角度出发，介绍了．~qJMA模型的原理及其 的平稳性进行识别。一般来讲，大部分时间序列都不是平稳序 建模步骤，并将其应用到兰州某基坑的变形监测中，验证了KRJ]VL时 列。 变形监测的数据拟合和预测具有 良好的效果，能精确地反映监测点的 2．2平稳化处理 变化规律 。 对于非平稳的时间序列，我们通常用差分法进行处理 ，以 关键词1APJJV[A模型；沉降监测；时间序列分析 达到平稳化。一般来讲，一阶差分可以消除线性趋势，二阶差分 中图分类号：TU433 文献标识码：B 可以消除二次曲线趋势。重复进行差分，直至成为平稳序列。此 文章编号：1007-7359f2015)04-0112-03 时，差分的次数即为ARIMA(p，d，q)模型中的阶数 d。从理论 上讲足够多次的差分运算可以充分提取序列中的非平稳确定 1 概 述 性信息，但也应当避免过度差分，防止消除原序歹IJ_的长期特征， 丢失某些信息。实际的时间序列差分阶数d一般不超过2。 为了检测岩土基坑的稳定性，变形监测是必不可少的。变 2．3模型定阶 形监测是为工程建设的可行性评估 以及后期运营提供数据资 根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳 料。时间序列分析是一种动态的数据处理方法，其特点在于各 序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定 岩 个观测值之间通常是不独立的，未来数据可以由当前以及过去 序列适合 AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而 白 土 数值来预测，可以利用观测数据之间的自相关性建立相应的数 相关函数是截尾的，则可断定序列适合 MA模型；若平稳序列 工 学模型来描述客观现象的动态特征。本文针对兰州某基坑变形 的偏相关函数和 自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA 程 监测资料进行分析，采用时间序列分析建模 ，主要采用ARIMA 模型。 与 基 模型，再利用Eviews6．0实现建模过程，最终得出该方法处理的 2．4参数估计 础 模型。 Eviews6．0中常用的估计方法有矩估计 、极大似然估计和 处 理 ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时问推移而形 最小二乘估计，以此来检验模型是否具有统计意义。 成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描 2．5模型检验 述这个序列。这个模型一旦被识‘别后就可以从时间序列的过去 对所建立模型的残差进行检验，得到残差的自相关图和偏 值及现在值来预测未来值。 自相关图，诊断残差序列是否为白噪声。 对于平稳、正态