西安交通大学大物 第二章 质点动力学1.pptVIP

Xi’an Jiaotong University Aiping Fang apfang@mail.xjtu.edu.cn 3 / 7 / 2013 例1：一个带篷子的卡车， ，当它停 运动时，雨滴 解：由速度变换关系，得 画出矢量图 车蓬高为 路边时，雨滴可落入车内 若它以 恰好不能落入车中，求雨滴速度。 h d ? 在 ? 注意：1. 确定三个速度和它们之间的矢量关系。 2. 适当画出矢量图，有助于分析问题。 University physics AP Fang 升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74m 。 h a O x O x 取螺母刚松落为计时零点. 三种加速度为: 动点为螺母,取二个坐标系如图 例2： 解： 螺母自天花板落到底板所需的时间. 求： University physics AP Fang 第2章 质点动力学 “潮汐”是海水的一种周期性的升降或涨落运动，是月亮和太阳对地球的引力以及地球自转所致。海水周期性涨落水体形成了具有海流潮汐形成的动能---潮汐能。 University physics AP Fang 2-1 牛顿运动定律及其应用 2-1-1 牛顿运动三定律 一、牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。 第一定律引进了二个重要概念 惯性 ——物体不受力时具有保持静止或匀速直线运动状态的性质，其大小用质量量度。 力 —— 是物体改变运动状态的原因。 物体处于静止或匀速直线运动状态时： ( 静力学基本方程 ) ? ? University physics AP Fang 二、牛顿第二定律 一个物体的动量随时间的变化率正比于这个物体所受的合力，其方向与所受合力的方向相同。 取适当的单位，使 k =1 ，则有 当物体的质量不随时间变化时 直角坐标系下为 ? University physics AP Fang 讨论 自然坐标下 物体在运动中质量有所增减，如火箭、雨滴问题。 高速（v 106 m/s ) 运动中，质量与运动速度相关，如相对论效应问题。 以下两种情况下，质量不能当常量 ? ? ? University physics AP Fang 三、牛顿第三定律 当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上， 和 总是大小相等，方向相反， 且在同一直线上。 第三定律揭示了力的两个性质 成对性 —— 物体之间的作用是相互的。 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。 ? ? 讨论 第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。 University physics AP Fang 牛顿运动定律的正确性被事实所证明，它是质点动力学的基本定律，也是整个力学理论的基础。 牛顿运动定律成立条件：（1）质点、 （2）惯性系、（3）低速，宏观物体 2-1-2 力学中常见的几种力 一、万有引力 质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为 用矢量表示为 说明 (1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。 University physics AP Fang 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 。 解： 例： 该系统的万有引力大小。 求： 当 l L 时 (2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用 杆与质点间的万有引力大小为 质点与质量元间的万有引力大小为 University physics AP Fang (3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力 为物体所处的地理纬度角 设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地球自转后物体重力为 二、弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力 。 ? 在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力 遵从胡克定律 ? 绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。 ? 无形变，无弹性力 University physics AP Fang 设绳子MN 两端分别受到的拉力为 和 。 M N P 想象把绳子从任意点P 切开，使绳子分成MP 和NP 两段， 其间的作用力大小T 叫做绳子在该点P 的张力。如图所示。 设绳子以垂直加速度 运动，绳子质量线密度为 ?， 则其上任一小