第二章 动理论 作业答案 (秦允豪第三版).pdfVIP

热学(秦允豪 第三版) 习题解 第二章 动理论 作业答案 2.3.2 求速率在区间υ～1.01υ 内气体分子数占总分子数的比率. p p 解： 设气体分子总数为N ，速率在区间υ～1.01υ 的分子数分别 p p 为△N ，由麦氏速率分布律： ∆N m 2 3 2 −mυ 2kT 2 f ∆ e ∆ (υ) υ 4π( ) υ υ N 2πk T m 2 3 2 −mυ 2kT 2 p e =⋅ 4π( ) υ 0.01υ 0.83% 2πkT p p 2.3.4 根据麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值 1 . υ 解： 2 3 mυ 1 ∞ 1 m ∞ − υ υ π 2 υ 2kT υ ∫0 f ( )d 4 ( ) ∫0 e d υ υ 2πkT 3 β 1 ∞ 2 0 −β 2 2 4π(π)2 ( 2β) =⋅∫0 (βυ) e υd (βυ) β 3 1 β 1 m 4 πm 4 1 2 2 4π( ) ( ) 2( ) 2 π 2β π 2πkT π 8kT π υ 2.3.6 试将麦克斯韦速率分布化为按平均动能的分布，并求出最 1 2 概然动能.它们是否等于 mυ ？为什么？ 2 p 解： m 2 3 2 −mυ 2kT 2