河南省洛阳市东升二中九年级数学下册《26.2 用函数观点看一元二次方程》同步测试题（二） 新人教版.docVIP

26.2 用函数观点看一元二次方程 知识点： 1、开口的方向大小决定a的符号。 2、对称轴的位置决定b的符号：对称轴在y轴的左侧，a、b同号；对称轴在y轴的右侧，a、b异号。简称为“左同右异”。 3、与y轴的交点定出c的符号。 4、与x轴的交点的个数决定的符号。 一、选择题 1、如图是二次函数y=ax2 +bx+c的部分图像，由图可知不等式ax2 +bx+c〈0的解集是（ ） A、-1﹤x﹤5 B、x﹥5 C、x﹤-1且x﹥5 D、x﹤-1或x﹥5 2、如图是二次函数y=ax2 +bx+c的图像，则下列说法：①a﹥0； ②2a+b=0； ③a+b+c=0；④当-1﹤x﹤3是，y﹥0.其中正确的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，二次函数的图像经过（-2，-1），（1,1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ） A、y的最大值小于0； B、当x=0时，y的值大于1； C、当x=-1时，y的值大于1； D、当x= - 3时，y的值小于0. 第1题 第2题 第3题 4、已知y关于x的函数图像如图所示，则当y﹤0时，自变量x的取值范围是（ ） A、x﹤0 B、-1﹤x﹤1或x﹥2 C、x﹥-1 D、x﹤-1或1﹤x﹤2 5、设二次函数y=ax2 +bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ） A、c=3 B、c≥3 C、1≤c≤3 D、c≤3 6、如图，抛物线y=x2 +1与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹤0的解集是（ ） A、x﹥1 B、x﹤-1 C、0﹤x﹤1 D、-1﹤x﹤0 第4题 第6题 7、在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是( ) A.B. C D 8.下列图形中阴影部分面积相等的是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 二、填空题 1、抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ． 2、关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ． 3、抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 4 ,9 个单位． 4、如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 ． 第12题 第13题 第15题 5、如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和 　0． 6、已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实 根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　 7、已知二次函数的顶点坐标及部分图象如图，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　． 8、若抛物线y＝x2 +bx+4与x 轴只有一个交点,则b＝　 ;当x 　时,y＞0． 9、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ? 第17题 第18题 10、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 。 ?三、解答题 1、下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点． （1）根据图像确定，，的符号，并说明理由； （2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式． 2、已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且． （1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标； （3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 3、已知二次函数y=x2-kx-2+k. (1)求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。 (2)如果二次函数y有最小值，求二次函数的解析式。 4、如图，抛物线