江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 10.7 相似三角形的应用教案 苏科版.docVIP

相似三角形的应用 教学目标 1．了解平行投影的意义． 2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和：：：角形相似的性质的理解． 教学过程 1．情境创设 (1)当人们在阳光下行走时，会出现——个怎样的现象?(学生思考片刻，回答是影子) 光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影． 你能举出生活中的例子吗? 2．探索活动 活动一 试验探究，得出结论． 活动分为3个层次． 第—层次：试验探究． 引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验． 对试验探究活动的教学要注意两点： (1)各小组通过观察、测量、计算出的结果存在着一定的误差，在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值； (2)教学中，各小组的测量是在同一时刻进行的，其他时刻情况如何?学生可能存在疑问，对此可在教学中向学生展示教师事先在其他几个不同时刻测量出的结果，再次引导学生探究． 第二层次：了解平行投影． 第三层次：引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 活动二 组织尝试活动． 图10—27是—幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表述画出与图中虚线平行的线段—般不会感到困难．教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长(用线段表示)时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行． 图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如图的图形： 引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 活动三 应用举例． 课本列举古埃及测量金字塔的问题作为相应知识的应用．该问题对学生来说有一定的难度，教学时建议做如下铺垫： (1)铺垫练习：如，在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)． (2)作变式：如果要求测量的是一个等腰三角形的高，你将如何计算? (3)较充分地展开图10—28中立体图形转化为平面图形的过程． 3．练习： P141练习题 4.小结 (1)了解平行投影的含义； (2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题． 　5.作业： 　　P145　习题10.7　　1、2。