内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定学案（无答案）（新版）新人教版.DOC

13.3.1 等腰三角形的判定 学习目标:1理解等腰三角形的判定方法及应用 2通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣 重难点分析: 重点: 等腰三角形的判定方法及其应用 难点: 探索等腰三角形的方法定理 使用说明及学法指导: 预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题. 本节重点是等腰三角形的判定方法. 一、自主学习 1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 5．如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 ⊥ ， ＝ （2）若BD＝CD，那么 ⊥ ，∠ 　＝∠ （3）若AD⊥BC,那么 ＝ ，∠ ＝∠ 二、探究活动 思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．简要说明理由。 （2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系． 已知：在△ABO中，∠A=∠B 求证：AO=BO 三、归纳总结： 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ） 四、典例解析： 1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 2．如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D．E两点拉两条绳子，使得D．B．E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长． 五、巩固练习 1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1．∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形． 2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗．为什么． 3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB， 求证：OC=OD． 4．如图，在ABC中，ABC．ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．(1)问图中哪些三角形是等腰三角形(2)上题中，若AB=10㎝，AC=12㎝，求ADE的周长 六、课后作业 1．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD． 2．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形 ? 3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE．CF分别是△ABC的高． 求证：BE=CF． 七、总结与反思： F E D C B A 教（学）记：要求：课前预习完成至 教（学）记：要求：课前预习完成至