内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.DOC

12.3 角的平分线的性质 【学习目标】 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ （2）如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。 2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明） 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000） 二、合作探究 1、比较角平分线的性质与判定 2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2 三、学以致用 1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 2、下列说法错误的是（ ） A到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已 角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已 角 3、到三角形三条边的距离相等的点是（ ） A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 4、如图Rt△ABC中, ∠A=90°，点D在AC边上，作DE⊥BC于E，若AD=ED，∠ABD=20°则∠ADE=___________ 5、如图，在△ABC中，∠CD=∠ABD ,DE⊥BC，=10，则△C的周长=6、已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，∠1=∠2。 求证：AB=AC。 四、能力提高(*) 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C= 180° 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 板书设计与教学反思：