内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第1课时）学案（无答案）（新版）新人教版.DOC

12.3 角的平分线的性质（第1课时） 【学习目标】 1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理． 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角的平分线定理的应用。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 什么是角的平分线？怎样用画一个角的平分线？ 2.如图，已知AB＝AD，BC＝DC. 求证:AC是∠DAB的平分线. 3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？（画在空白处） 4.OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 （自己画图） PD PE 第一次 第二次 第三次 5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 ∴ 二、合作探究 1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB 三、学以致用 1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则 ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。 四、当堂检测 1、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长 2、点P在∠ABC的角平分线上，PA⊥AB, PC⊥BC,D在BP上。 求证AD=CD 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 板书设计与教学反思： C D P B A A B C D E A B C D E P C D E A O B