【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.1 独立性检验课后知能检测 新人教B版选修2-3.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.1 独立性检验课后知能检测 新人教B版选修2-3 一、选择题 1．调查男女学生购买食品时是否看出厂日期与性别有无关系时，最有说服力的是(　　) A．期望　　　　　　　B．方差 C．正态分布 D．独立性检验 【解析】　要判断两个事件是否相关时，用独立性检验． 【答案】　D 2．提出统计假设H0，计算出χ2的值，则拒绝H0的是(　　) A．χ2＝6.635　　　　　　　　 B．χ2＝2.63 C．χ2＝0.725 D．χ2＝1.832 【解析】　依据独立性检验的思想及其结论的应用．应选A. 【答案】　A 3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在推断结论为错误的可能性为0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是(　　) A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【解析】　由题意知，有99%的把握说明吸烟与患有肺癌有关，但相关程度有多大不清楚． 【答案】　D 4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果χ26.635，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(　　) A．0.05 B．0.95 C．0.01 D．0.99 【解析】　通过查表确定临界值χ0. 当χ2χ0＝6.635时，推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过0.01.故选C. 【答案】　C 5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表所示： 　　　　　　　作业量的情况 玩电脑游戏的情况　　　　　　 认为 作业多 认为作 业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 则认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握为(　　) A．99% B．95% C．90% D．以上都不对 【解析】　χ2＝≈5.0593.841.因而有95%的把握认定喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关． 【答案】　B 二、填空题 6．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表： 　　　专业 性别　　　 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到随机变量χ2的值： χ2＝≈4.844. 因为χ2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． 【解析】　根据χ2≈4.8443.841，可判断有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．故有5%的可能性出错． 【答案】　5% 7．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算χ2＝7.63，根据这一数据分析，有________的把握说，打鼾与患心脏病是________的．(有关、无关) 【解析】　χ2＝7.63，χ26.635， 因此，有99%的把握说，打鼾与患心脏病是有关的． 【答案】　99%　有关 8．若两个分类变量X与Y的列联表为： y1 y2 总计 x1 10 15 25 x2 40 16 56 总计 50 31 81 则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为________． 【解析】　由列联表的数据，可求得随机变量K2的观测值k＝≈7.227＞6.635. 因为P(K2≥6.635)≈0.01，所以“X与Y之间有关系”出错的概率仅为0.01. 【答案】　0.01 三、解答题 9．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n＝1 700次观测，列联表如下： 　　　　地震 次数 水位　　　　 有震 无震 合计 有变化 98 902 1 000 无变化 82 618 700 合计 180 1 520 1 700 问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？ 【解】　根据列联表中的数据得到： χ2＝≈1.593.841， 所以，没有充分的证据显示地下水位的变化与地震的发生相关． 10．某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加 班级工作 不太主动参 加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的