2014年秋九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质（第5课时）课件 （新版）新人教版.pptVIP

22.1　二次函数的图象和性质（第5课时） * 本节课是在讨论了二次函数　　　　　　 的图象和性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 　　　　　　 转化，体会知识之间内在联系．在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质． 课件说明 （x - h） + k 2 y = a （x - h） + k 2 y = a * 学习目标： 　1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与　　　 　　　 之间的联系，体会转化思想； 　2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想． 学习重点： 　会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 　　　　　　 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 　+ bx + c 的图象和性质． 课件说明 （x - h） + k 2 y = a （x - h） + k 2 　 a * 　　问题1 　　如何研究二次函数 的图象和性质？ 1．探究二次函数 的图象和性质 * 　　如何将　　　　　　　 转化成　　　　　　 的形式？ 1．探究二次函数 的图象和性质 （x - h） + k 2 y = a （x - 6） + 3 2 = = （x2 - 12x + 42） = （x2 - 12x + 36 - 36 + 42） * 　　·你能画出　　　　　　　 的图象吗？ 1．探究二次函数 的图象和性质 　　·如何直接画出　　　　　　　 的图象？ 　　·观察图象，二次函数　　　　　　　 的性质是什么？ * 　　你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？ 2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质 * 　　你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？ 3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质 * 对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0，当 x＜　　 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞　　 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜　　 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞　　 时，y 随 x 的增大而减小． 3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质 * 　　（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． 　　① y = 2x 2 - 4x +5 　　② y = -x 2 + 2x -3 4．巩固练习 开口向上、x = 1、（1， 3）． 开口向下、x = 1、（1，-2）． * 　　（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 　　当 x 时， y 随 x 的增大而增大， 　　当 x 时， y 随 x 的增大而减小． ＜1 ＞1 4．巩固练习 * 　　（1）本节课研究的主要内容是什么？ 　　（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ 　　（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？ 5．小结 *