【学案导学设计】2014-2015学年高中数学 1.1.2 第2课时 条件结构学案 新人教A版必修3.docVIP

第2课时　条件结构 【明目标、知重点】 1．进一步熟悉程序框图的画法； 2．掌握条件结构的程序框图的画法； 3．能用条件结构框图描述实际问题． 【填要点、记疑点】 1．条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 2．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式 结构形式 特征 两个步骤A、B根据条件选择一个执行 根据条件选择是否执行步骤A 【探要点、究所然】 [情境导学]　前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们学习有分支的逻辑结构——条件结构． 探究点一　条件结构的概念 思考1　举例说明什么是分类讨论思想？ 答　例如解不等式ax8(a≠0)，不等式两边需要同除a，需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想． 思考2　解关于x的方程ax＋b＝0的算法步骤如何设计？ 答　第一步，输入实数a，b． 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，计算x＝－，并输出x，结束算法． 第三步，判断b是否为0．若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”． 思考3　思考2中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构表示？为什么？ 答　不能．从算法中的第二步对a进行分类讨论可以看出，当a为0与否方程有不同的解，所以程序框图不能由若干个依次执行的步骤组成，因此不能只用顺序结构表示． 思考4　什么是条件结构？ 答　在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 探究点二　用程序框图表示条件结构 思考1　阅读教材第10页的上半页回答条件结构用程序框图表示有哪些形式？它们是按怎样的顺序执行的？ 答　条件结构用程序框图表示有以下两种形式： 　　 如图1所示，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；如图2，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤． 思考2　解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 答　程序框图： 例1　任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图． 思考1　如何判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在？ 答　只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数． 思考2　验证3个数中任意两个数的和是否大于第3个数需要用到什么结构？答　条件结构． 解　算法步骤如下： 第一步，输入3个正实数a，b，c． 第二步，判断a＋bc，b＋ca，c＋ab是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形． 程序框图如下图： 反思与感悟　凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构． 跟踪训练1　“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算： f＝ 其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)． 试设计计算费用f的算法并画出程序框图． 解　算法： 第一步，输入物品的重量ω． 第二步，如果ω≤50，则令f＝0．53ω，否则执行第三步． 第三步，f＝50×0．53＋(ω－50)×0．85． 第四步，输出托运费f． 程序框图如下： 例2　设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出程序框图． 解　算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c． 第二步，计算Δ＝b2－4ac． 第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p＝－，q＝；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法． 第四步，判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出x1，x2． 程序框图如下： 反思与感悟　当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构． 跟踪训练2　设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图． 解　算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c． 第二步，计算Δ＝b2－4ac． 第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法． 相应的程序框图如下图： 【当堂测、查疑缺】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有(　　) A．处理框 B．判断框 C．输入、输出框 D．起止框 答案　B 解析　由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B． 2．下