【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第二章 函数课时检测.docVIP

第二章　函　数 第1讲　函数与映射的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2012年江西)下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 2．设集合A和B都是平面上的点集{(x，y)|xR，yR}，映射f：A→B把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是(　　) A．(3,1) B. C. D．(1,3) 3．(2012年安徽)函数y＝ln＋的定义域为____________． 4．给定集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的是(　　) A．f：x→y＝2x B．f：x→y＝x2 C．f：x→y＝x D．f：x→y＝2x 5．若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A．[0,2] B．(0,2) C．(0,2] D．[0,2) 6．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a0)，若x1∈[－1,2]，x2∈[－1,2]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C．(0,3] D．[3，＋∞) 7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 f(x) 1 3 1 　　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为________； 满足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是________． 8．(2013年北京)函数f(x)＝的值域为________． 9．(1)求函数f(x)＝的定义域； (2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域． 10．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]． (1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)； (2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)＝1，f2(x)＝3.  第2讲　函数的表示法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．设f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 2．(2012年广东广州调研)已知函数f(x)＝ 若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(2012年福建)设f(x)＝g(x)＝则f[g(π)]的值为(　　) A．1 B．0 C．－1 D．π 4．如图K2-2-1(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)．若函数y＝f(x)的图象如图K2-2-1(2)，则ABC的面积为(　　) (1) 　　　(2) 图K2-2-1 A．10 B．32 C．18 D．16 5．已知f(x)＝(x≠±1)，则(　　) A．f(x)·f(－x)＝1 B．f(－x)＋f(x)＝0 C．f(x)·f(－x)＝－1 D．f(－x)＋f(x)＝1 6．设集合A＝，B＝，函数f(x)＝若x0A，且f[f(x0)]A，则x0的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7．(2013年新课标)已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，1]C．[－2,1] D．[－2,0]8．(2013年安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时．f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________________. 9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2. (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在[－3,4]上的值域； (3)若函数f(x＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值； (4)求f(x)在[m，m＋2]上的最小值． 10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(ax0b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点． (1)判断函数f(x)＝－x2＋4x在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由； (2)若函数f(x)＝－x2＋mx＋1是区间[－1,1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．  第3讲　函数的奇偶性与周期性 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2013年山东)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝