【全程复习方略】（福建专用）2014版高考数学 分类题库考点10 数列求和（2012年）理 人教版.docVIP

考点10 数列求和 一、选择题 1.（2012·大纲版全国卷高考理科·Ｔ5）已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（ ） （A） （B） （C） （D） 【解题指南】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用，通过a5=5，S5=15，求出和，进而求出等差数列的通项公式，利用裂项法求和. 【解析】选A.设的公差为d,则有解得，则， ，设数列的前100项和为T100， . 2.（2012·大纲版全国卷高考文科·Ｔ6）已知数列的前项和为，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【解题指南】思路一：利用公式，求出之间的关系. 思路二：采用特殊值法，求出，在四个选项中求进行验证. 【解析】选B.方法一：当时，， 当时，，解得， ，. 方法二：，.. 选项 代入验证 验证标准 是否符合 A. 否 B. 是 C. 否 D. 否 3.（2012·重庆高考理科·Ｔ1）在等差数列中，则的前项和( ) (A) (B) (C) (D) 【解题指南】直接根据等差数列的性质即可求出前项的和的值. 【解析】选B. 因为为等差数列,且 则. 二、解答题 4. （2012·重庆高考文科·Ｔ16）已知为等差数列,且, (1)求的通项公式; (2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值. 【解题指南】直接根据等差数列、等比数列的定义及等差数列的前项和公式求解即可. 【解析】(1)设数列的公差为,由题意知 解得, 所以，即. (2)由(1)可得 因成等比数列,所以, 从而,即,解得或(舍去) , 因此.