高考中的概率问题.pptVIP

高考中的概率问题 祁阳第一中学　蒋志敏 2007年4月 一、等可能事件概率的计算 1.袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（　）信号源 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（　　　） A．　　　　　　B． C．　　　　　　D． ３．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，ｎ个白球。现从甲，乙两袋中各任取2个球． ①若n=3，求取到的4个球全是红球的概率． ②若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ， 求ｎ． ３．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，ｎ个白球。现从甲，乙两袋中各任取2个球． ①若=3，求取到的4个球全是红球的概率． ②若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ， 求ｎ． 二、互斥事件概率的计算 （1）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ） 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2、袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求： ①取出的3个小球上的数字互不相同的概率． ②计分介于20分到40分之间的概率． 2、袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求： ①取出的3个小球上的数字互不相同的概率． ②计分介于20分到40分之间的概率． 练习、甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： ①甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； ②甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 练习、甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： ①甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； ②甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． 三、相互独立事件的概率的计算 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检). 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)： (1)恰好有两家煤矿必须整改的概率； (2)某煤矿不被关闭的概率； (3)至少关闭一家煤矿的概率. 三、相互独立事件的概率的计算 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检). 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)： (2)某煤矿不被关闭的概率； 三、相互独立事件的概率的计算 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检). 若安检不合格，则必须整改. 若整改后经复查仍不合格，则强制关闭. 设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)： (3)至少关闭一家煤矿的概率. 小 结： 要弄清是什么事件的概率，这是关键。 * 解析： 各层次数量之比为4?3?2?1，即红球抽4 个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽1个。 A 信号源 解析：将两组六个接线点随机地平均分成三组，共有　　　　　　　　种结果， 五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中， 有　　　　 　 种结果． D 解析：①记“取到的4个球全是红球”为事件A.则， 解析： ②记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件　，“取到的4个球全是白球”为事件　． 由题意，得 所以 ｎ＝２ 点评： 等可能事件的概率的计算，常常与排列组合知识相联系，计算等可能事件概