- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5
【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5
一、选择题
1.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为( )
A.2 B.
C.4 D.6
解析:y=|x-4|+|x-6|≥|x-4+6-x|=2.
答案:A
2.对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为( )
A.5 B.4
C.8 D.7
解析:由题易得,|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-1)|≤|x-1|+|2(y-2)+2|≤1+2|y-2|+2≤5,即|x-2y+1|的最大值为5.
答案:A
3.不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-1][4,+∞)B.(-∞,-1)(4,+ ∞)
C.(-∞,-4][1,+∞)D.(-∞,-1)[4,+∞)
解析:|x+3|-|x-1|≤4,
a2-3a≥4,
即a2-3a-4≥0.
解得a≤-1或a≥4.
答案:A
4.已知命题p:x∈R,|x+2|+|x-1|≥m,命题q:x∈R,x2-2mx+m2+m-3=0,那么,“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:由绝对值不等式的几何性质可知,x∈R,|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3,故若命题p为真命题,则m≤3;当命题q为真命题时,方程x2-2mx+m2+m-3=0有根,则Δ=(-2m)2-4(m2+m-3)=12-4m≥0,解得m≤3;所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件.
答案:A
5.当|a|≤1,|x|≤1时,关于x的不等式|x2-ax-a2|≤m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析:|x2-ax-a2|=|-x2+ax+a2|≤|-x2+ax|+|a2|=|-x2+ax|+a2,当且仅当-x2+ax与a2同号时取等号.故当-x2+ax≥0时,有|x2-ax-a2|=|-x2+ax|+a2=-x2+ax+a2=-2+a2,当x=时,有最大值a2.而|a|≤1,|x|≤1,所以当a=1,x=或a=-1,x=-时,|x2-ax-a2|有最大值,且|x2-ax-a2|max=,故m的取值范围是.
答案:B
6.(2014年潍坊模拟)不等式|x-2|-|x-1|0的解集为( )
A. B.
C. D.
解析:原不等式等价于|x-2||x-1|,则(x-2)2(x-1)2,解得x.
答案:A
二、填空题
7.在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________.
解析:解法一 分类讨论去绝对值号解不等式.
当x时,原不等式转化为4x≤6x≤;当-≤x≤时,原不等式转化为2≤6,恒成立;当x-时,原不等式转化为-4x≤6x≥-.由上综合知,原不等式的解集为.
解法二 利用几何意义求解.
原不等式可化为+≤3,其几何意义为数轴上到,-两点的距离之和不超过3的点的集合,数形结合知,当x=或x=-时,到,-两点的距离之和恰好为3,故当-≤x≤时,满足题意,则原不等式的解集为.
答案:
8.(2013年高考江西卷)在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为________.
解析:依题意得-1≤|x-2|-1≤1,即|x-2|≤2,解得0≤x≤4.
答案:[0,4]
9.(2013年高考重庆卷)若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________.
解析:|x-5|+|x+3|=|5-x|+|x+3|≥|5-x+x+3|=8,
(|x-5|+|x+3|)min=8,
要使|x-5|+|x+3|a无解,只需a≤8.
答案:(-∞,8]
三、解答题
10.(2014年大理一模)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.
(1)证明:-3≤f(x)≤3;
(2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.
解析:(1)证明:f(x)=|x-2|-|x-5|=
当2x5时,-32x-73.
所以-3≤f(x)≤3.
(2)由(1)可知,
当x≤2时,f(x)≥x2-8x+15的解集为空集;
当2x5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x5};
当x≥5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5≤x≤6}.
综上,不等式
f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x≤6}.
11.已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
解析:(1)f(x)=
图象如下:
您可能关注的文档
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 世界地理概况练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 世界的主要地区练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 中国的人文地理概况练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 中国的自然地理概况练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 中国的分区地理练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 交通运输布局及其影响练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 人口的变化练习 新人教版.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 产业转移 以东亚为例练习 新人教版.doc
- 【优化探究】2015高考数学 参数方程提素能高效训练 新人教A版选4-4 理.doc
- 【优化探究】(全国通用)2015高考地理一轮复习 人口迁移练习 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第一讲 名词和冠词典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第七讲 情态动词和虚拟语气典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第九讲 名词性从句典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第三讲 形容词和副词典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第五讲 时态和语态典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第八讲 定语从句典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第二讲 代词和it的用法典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第六讲 非谓语动词典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第十二讲 构词法典题精炼能力提升 新人教版.doc
- 【优化方案】2015届高三英语一轮专项复习 第二部分 语法考点突破 第十一讲 特殊句式强调、倒装、主谓一致、省略及其他典题精炼能力提升 新人教版.doc
文档评论(0)