【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5.docVIP

【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5.doc

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5

【优化探究】(教师用书)2015届高考数学总复习 绝对值不等式提素能高效训练 理 新人教A版选修4-5 一、选择题 1.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为(  ) A.2            B. C.4 D.6 解析:y=|x-4|+|x-6|≥|x-4+6-x|=2. 答案:A 2.对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为(  ) A.5 B.4 C.8 D.7 解析:由题易得,|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-1)|≤|x-1|+|2(y-2)+2|≤1+2|y-2|+2≤5,即|x-2y+1|的最大值为5. 答案:A 3.不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(  ) A.(-∞,-1][4,+∞)B.(-∞,-1)(4,+ ∞) C.(-∞,-4][1,+∞)D.(-∞,-1)[4,+∞) 解析:|x+3|-|x-1|≤4, a2-3a≥4, 即a2-3a-4≥0. 解得a≤-1或a≥4. 答案:A 4.已知命题p:x∈R,|x+2|+|x-1|≥m,命题q:x∈R,x2-2mx+m2+m-3=0,那么,“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的(  ) A.充要条件      B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:由绝对值不等式的几何性质可知,x∈R,|x+2|+|x-1|≥|(x+2)-(x-1)|=3,故若命题p为真命题,则m≤3;当命题q为真命题时,方程x2-2mx+m2+m-3=0有根,则Δ=(-2m)2-4(m2+m-3)=12-4m≥0,解得m≤3;所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件. 答案:A 5.当|a|≤1,|x|≤1时,关于x的不等式|x2-ax-a2|≤m恒成立,则实数m的取值范围是(  ) A. B. C. D. 解析:|x2-ax-a2|=|-x2+ax+a2|≤|-x2+ax|+|a2|=|-x2+ax|+a2,当且仅当-x2+ax与a2同号时取等号.故当-x2+ax≥0时,有|x2-ax-a2|=|-x2+ax|+a2=-x2+ax+a2=-2+a2,当x=时,有最大值a2.而|a|≤1,|x|≤1,所以当a=1,x=或a=-1,x=-时,|x2-ax-a2|有最大值,且|x2-ax-a2|max=,故m的取值范围是. 答案:B 6.(2014年潍坊模拟)不等式|x-2|-|x-1|0的解集为(  ) A. B. C. D. 解析:原不等式等价于|x-2||x-1|,则(x-2)2(x-1)2,解得x. 答案:A 二、填空题 7.在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________. 解析:解法一 分类讨论去绝对值号解不等式. 当x时,原不等式转化为4x≤6x≤;当-≤x≤时,原不等式转化为2≤6,恒成立;当x-时,原不等式转化为-4x≤6x≥-.由上综合知,原不等式的解集为. 解法二 利用几何意义求解. 原不等式可化为+≤3,其几何意义为数轴上到,-两点的距离之和不超过3的点的集合,数形结合知,当x=或x=-时,到,-两点的距离之和恰好为3,故当-≤x≤时,满足题意,则原不等式的解集为. 答案: 8.(2013年高考江西卷)在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为________. 解析:依题意得-1≤|x-2|-1≤1,即|x-2|≤2,解得0≤x≤4. 答案:[0,4] 9.(2013年高考重庆卷)若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________. 解析:|x-5|+|x+3|=|5-x|+|x+3|≥|5-x+x+3|=8, (|x-5|+|x+3|)min=8, 要使|x-5|+|x+3|a无解,只需a≤8. 答案:(-∞,8] 三、解答题 10.(2014年大理一模)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|. (1)证明:-3≤f(x)≤3; (2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. 解析:(1)证明:f(x)=|x-2|-|x-5|= 当2x5时,-32x-73. 所以-3≤f(x)≤3. (2)由(1)可知, 当x≤2时,f(x)≥x2-8x+15的解集为空集; 当2x5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x5}; 当x≥5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5≤x≤6}. 综上,不等式 f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x≤6}. 11.已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|. (1)作出函数y=f(x)的图象; (2)解不等式|x-8|-|x-4|>2. 解析:(1)f(x)= 图象如下:

您可能关注的文档

文档评论(0)

ranfand + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档