【与名师对话】2015高考数学 质量检测1 集合、常用逻辑用语、不等式文（含解析）北师大版.docVIP

质量检测(一) 测试内容：集合、常用逻辑用语、不等式 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若1{a－3，－1，a2＋1，－1}则实数a的值为 (　　) A．0或4 B．4 C. D．4或 解析：若a－3＝1，则a＝4，此时－1＝a2＋1＝17，不符合集合中元素的互异性；若－1＝1，则a＝，符合条件；若a2＋1＝1，则a＝0，此时－1＝－1，不符合集合中元素的互异性．综上可知a＝.故选C. 答案：C 2．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x0}，B＝{x|y＝lg (x－1)}，则(UA)∩B等于 (　　) A．{x|x2或x0} B．{x|1x2} C．{x|1x≤2} D．{x|1≤x≤2} 解析：A＝{x|x2－2x0}＝{x|x2或x0}，UA＝{x|0≤x≤2}， B＝{x|y＝lg (x－1)}＝{x|x1}，(UA)∩B＝{x|1x≤2}． 答案：C 3．命题p：“若a≥b，则a＋b2 012且a－b”的逆否命题是 (　　) A．若a＋b≤2 012且a≤－b，则ab B．若a＋b≤2 012且a≤－b，则ab C．若a＋b≤2 012或a≤－b，则ab D．若a＋b≤2 012或a≤－b，则ab 解析：根据逆否命题的定义可知，逆否命题为“若a＋b≤2 012或a≤－b，则ab”． 答案：C 4．(2012年合肥第一次质检)集合A＝{－1,0,4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，xN}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 (　　) A．{4} B．{4，－1} C．{4,5} D．{－1,0} 解析：由图可知阴影部分表示的集合为UB∩A，因为B＝{x|－1≤x≤3，xN}＝{0,1,2,3}，因此UB∩A＝{4，－1}，选B. 答案：B 5．已知a，b(0，＋∞)，若命题p：a2＋b21，命题q：ab＋1≤a＋b，则p是綈q的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：綈q即：ab＋1a＋b，即a2b2＋2ab＋1a2＋b2＋2ab(a，b(0，＋∞))，即a2＋b21＋a2b2.a2＋b21a2＋b21＋a2b2；而a2＋b21＋a2b2不能推出a2＋b21，p是綈q的充分不必要条件． 答案：A 6．下列命题错误的是 (　　) A．“x2”是“x2－3x＋20”的充分不必要条件 B．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x＝1，则x2－3x＋2≠0” C．对命题：“对k0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是：“k0，方程x2＋x－k＝0无实根” D．若命题p：xA∪B，则綈p：xA且xB 解析：A、C、D正确，对于B，逆否命题：若x≠1，则x2－3x＋2≠0. 答案：B 7．(2012年江南十校联考)已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，bR)对称，则ab的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 解析：由题意知，圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心坐标为(－1,2)，将圆心坐标代入直线方程得2a＋2b＝2，即a＋b＝1≥2，所以ab≤，故选A. 答案：A 8．已知命题p：“x∈R，x2＋2ax＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是 (　　) A．(0,1) B．(0,2) C．(2,3) D．(2,4) 解析：由p是假命题可知，x∈R，x2＋2ax＋a0恒成立，故Δ＝4a2－4a0，解之得0a1. 答案：A 9．当0ab1时，下列不等式正确的是 (　　) A．(1－a)(1－a)b B．(1＋a)a(1＋b)b C．(1－a)b(1－a) D．(1－a)a(1－b)b 解析：0ab1，01－a1，y＝(1－a)x为减函数．又b0，故A、C排除．由(1＋a)a(1＋b)a(1＋b)b知B也不正确．ab，(1－a)a(1－b)b，故选D. 答案：D 10．如果实数x，y满足目标函数z＝kx＋y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为 (　　) A．2 B．－2 C. D．不存在 解析：A(1,1)，C，B(5,2)，可行域为图中阴影部分，z＝kx＋y的最小值为3，最大值为12，则k0.故当最优解为(1,1)时，zmin＝k＋1＝3，k＝2，故选A. 答案：A 11．(2012年天津五区县期末)设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式0的解集为 (　　) A．(－2,0)(2，＋∞) 　　B．(－∞，－2)(0,2) C．(－∞，－2)(2，＋∞) D．(－2,0)(0,2) 解析： 由于f(x)为偶函数，在[0，＋∞)上为减函数，