上海交通大学大学物理17量子力学基础上.ppt

* 2 . 氢原子光谱的Bohr理论解释 经典理论结合Bohr 理论 氢原子的半径和玻耳半径 vn En +e -e m mp rn Bohr半径 * 氢原子的能量、 基态能（电离能） 电子能量 基态能（电离能） * Rydberg公式： * -13.6 -3.39 -1.51 -0.85 -0.54 0 En(eV) 1 2 3 5 4 氢原子能级图 赖曼系 巴尔末系 帕邢系 布喇开系 普芳德系 * [例] 如用能量为12.6 eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？ 解： 可取 n = 3 * 可能的能级跃迁： 3?1 ，3?2 ，2?1 * * * c * * * * [注1,2] 照片取自清华大学大学物理电子教案 * * * * 维 * * * * * * * * * * * * (3) 电子在离开金属面时具有的初动 能: 2. 爱因斯坦光量子假设 为了解释光电效应，爱因斯坦假设 (1) 光是由一颗一颗的光子（光量子）组成。每个光子的能量与其频率成正比，即 E = hn 光电效应方程　 (2) 一个光子只能整个地被电子吸收或放出。光量子具有“整体性”。 * 电子离开金属表面的动能至少为零，故当 ? A/h时，不发生光电效应。可发生光电效应的最小频率即红限频率 利用爱因斯坦光电方程可以解释： 不同金属的A不同，则红限频率不同。 * 4.0 6.0 8.0 10.0 ?(1014Hz) 0.0 1.0 2.0 Ua Cs Na Ca 斜率K与金属材料种类无关，截距U0 与金属材料的A有关 可看出Ua- ? 曲线的斜率相同，但在横轴上的截距不同。即： 遏止电压与入射光频率成线性关系，与入射光强无关 显然电子初动能与Ua 之间有关系 * 由直线斜率K的测量可以确定（光电效应）普朗克常数。 Millikan 极力反对爱因斯坦的光子假说，花了十年测量光电效应，得到了遏止电压和光子频率的严格线性关系 3. 光电效应的实验验证 * Albert Einstein ( 1879―1955 ) 美国物理学家，1921年由于他在光电效应方面的工作而获诺贝尔物理学奖 * R. A. Millikan(密立根) 研究基本电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有最小单位，1923诺贝尔物理学奖得主 * (1) 光电管 光信号→电信号 用于光信号的记录、自动控制等 4. 光电效应的应用 (2) 光电倍增管 光信号→电信号 用于弱光电信号的放大——可将光电流放大数百万倍。 * 康普顿 (A.H. Compton) 除光电效应外，光波的量子性还表现在光散射的康普顿效应。该效应是光显示出其粒子性的又一著名实验。 1927诺贝尔物理学奖得主 1922-1923年，康普顿研究了X射线在石墨上的散射，在散射的X射线中不但存在与入射线波长相同的射线，同时还存在波长大于入射线波长的射线成份——康普顿效应。 三、 康普顿散射 * X 射线 ?0 ? ? 入射光 散射光 探测器 1. 康普顿散射的实验装置 * 2. 实验规律 1) 散射光除原波长?0外，还出现了波长大于?0的新的散射波长? 。 ? * 2. 实验规律 2) 波长差Δ? = ?- ?0 随散射角的增大而增大。 ? * 2. 实验规律 3) 新波长的谱线强度随散射角? 的增加而增加，但原波长的谱线强度降低。 ? * 4) 对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量?-?0都相同，与散射物质无关！ 2. 实验规律 ? * 经典电磁理论的困难： 如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的—不能解释散射中的新波长成份 ? * X射线光子与原子“内层电子”的弹性碰撞 3. 康普顿效应的理论解释 康普顿认为：X光的散射应是光子与原子内层和外层电子的碰撞的结果。 内层电子与核结合较为紧密（keV)，他认为碰撞实际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子间的碰撞——光子基本上不失去能量——保持原性质不变（波长不变）。 1) 定性解释 * X射线光子与原子“外层电子”的弹性碰撞 外层电子与核结合较弱（几个eV）——与X光子相比，这些电子近似看成为“静止”的“自由”电子—— 光子与电子的弹性碰撞—光子失去部分能量，频率?，波长 ?——康普顿效应。 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。 * 2. 定量计算： X 射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞 康普顿波长为普适常量，与物质种类无关！理论和实验结果符合得很好。 * 只有当入射波长?0与?c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能