上海一模锐角三角比专题.doc

一；选择题 1.已知△ABC中,∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是（ ） A． ； B． ； C．； D． 2. 在Rt△ABC中，，，.下列选项中，正确的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3. 已知为锐角，且，那么的余弦值为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AD＝m，∠A=, 那么BC的长为 （A）； （B）； （C）； （D）． 5．若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是( ) A．i=cosα B．i=sinα C．i=cotα D．i=tanα 6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（ ） A．sin A＝； B．cosA＝； C．tan A＝； D．cotA＝． 7.在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 钝角三角形；D. 锐角三角形. 二；填空题 1. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i = ； 2. 如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 ； 3. 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（-1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为 ； 4. 已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是 ． 5. 已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 . 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是重心，如果，BC＝2，那么GC的长等于 . 7．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5， BC=8，．那么 ． 8．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为__________． 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若点G是△ABC的重心，cos∠BCG=，BC=4，则CG=__________． 10．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=__________． 11. 某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为_______米； 12. 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是__ __米； 13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度 ． 14．如图5，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则 ． 三；计算题 计算：． 2. 计算：. 3．计算：﹣ 计算：cos245°+tan60°?cos30°﹣3cot260°． 5. 计算： 6. 计算：． 7. 计算： 8. 计算：. 四；解答题 1. 为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．? （1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？ （2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角 为30°，那么主楼GH高约为多少米？ （结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，）  2. 如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处（A、D、M、E四点在同一条直线上）. 已知，猫头鹰从B点观察E点的俯角为37°，从C点观察M点的俯角为53°，且DF=3米，AB=6米，求猫头鹰从B处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米） （参考数据：，，，）. 3. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前 走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°．求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）． (备用数据：， ．) 4．如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥C