试验设计与数据处理1.pptx

实验设计与数据处理;问题的提出; 同时，在生产、生活活动中，也常常遇到一些需要通过实验来解决的问题，因此就涉及到要运用什么样的实验方法，来解决该问题，也即要进行试验设计。 一般情况下，实验分为： 验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识 探索性实验：为了揭示尚未完全认识的事物，发现其发生与发展的规律，以完成工程与科研任务，具有很强的探索性 （工程中经常碰到） ;实验过程; 例如：为探讨因素A、B、C在某问题中所扮演的角色，就得明确你拟研究的目的是什么，以及是要弄清哪些因素是主要因素、哪些是次要因素呢？还是这三种因素分别对该问题有什么样的影响规律呢？还是别的什么。 因此，只有明确了研究目的之后，才能选取适当的研究方法，也即试验方法。;第一章 正交试验设计;1.1多因素的试验问题 1.1.1 问题的提出; 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：A1＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：B1＝90分，B2＝120分，B3=150分C：C1＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 试制定试验方案。 ; 在已有的试验方法中，对这个三因子三水平的条件实验最基本、最普遍使用的是： （1）全面试验法： 取三因子所有水平之间的组合，即A1B1C1，A1B1C2，A1B1C3， ……，A3B3C3，共有33 =27 次试验。用图表示就是图1.1 立方体的27个节点。 ; 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时，试验量大得惊人。 如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。;（2）简单比较法： 变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之： ↗A1B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化之： ↗B1A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之： ↗C1A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是，9次试验后就认为最好的工艺条件是A3B2C2。; 这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多： 首先，这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。提供的信息不够丰富。 其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。不能估计误差的干扰。 最后，采用不同的轮换法，最后的结论可能不同。不能考察交互作用。; （3）为具有（1）和（2）的优点，能否减少试验次数，而又不影响试验效果呢？怎样安排实验、采取什么样的试验方法呢？ 对应于A有A1、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。这样，作出如图1.2所示的设计，试验点用⊙表示。我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。 ; 当因素和水平都不太多时，尚可通过作图的办法来选择分布得很均匀的试验点，但因素水平多了，作图的方法就不行了。 试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数。 ; 试验设计——是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。; 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962）首次提出了“试验设计”术语。 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行品种对比、施肥对比等。 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。 50、60年代：日本田口玄一博士创造了正交试验设计法。 日本电讯研