贵州省遵义市2016届高三第三次联考数学理.docVIP

遵义市2016届高三年级第三次联考试卷 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 2016.3.16 1．复数=( ) A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. l-2i 2． 已知集合A={l，3，），B={l，m），A，则m=( ) A. 0或； B．0或3 C．1或 D.1或3 3． 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是( ) A. ab+l B. ab-l C. a2b2 D. a3b3 4． 直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则，与C所围成的图形的面积等于( )． A． B.2 C． . D. 5．某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补 种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为( )． A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 6．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 7．△ABC中，AB边的高为CD.若 =a， =b，a·b=0，|a|=1，|b|=2，则=( ) A. B. C. D. 8． 已知F1，F2为等轴双曲线C的焦点，点P在C上，|PFl| =2|PF2|，则cos ∠F1PF2=( ) A. B. C. D. 9．执行如图所示的程序框图，若输入n= 10，则输出S=( ) A. B． C． D. 10.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是( ) A. 28 B. 24+6 C．20+2 D．16+6+2 11．设P,Q分别为圆x2+(y一6)2 =2和椭圆+y2 =1上的点，则 P，Q两点间的最大距离是( ) A. 5 B. + C. 6 D.7+ 12．设函数f(x) =，函数；以下命题中，假命题是（） A．对任意实数a、b，a≠b，都有f（a）≠f(b) B．存在实数a、b，a≠b，使得g(a）=f(b) c．对任意实数a、b，Oab，都有f(a)+f(一b）g(b)- g(-a) D．存在实数a、b，ab0，使得f(a)+f(—b)g(b)一g（一a） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若x，y满足约束条件，则z=3x-y的最小值为____． 14.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知al=10，a2为整数，且Sn≤S4，则公差d= ． 15．若函数f(x)= cos2x+asinx在区间(，)是减函数，则a的取值范围是 ． 16．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= ,动点P从E 出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=， sinB=cosC. (1)求tanC的值； (2)若a=，求△ABC的面积． 18.（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三 角形，AB=BC=2，CD=SD=1． (l)证明：SD⊥平面SAB; (2)求AB与平面SBC所成的角正弦值， 19.（本题满分12分）从某工厂生产的某产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标， 由测量结果得到下列频数分布表： (1)作出这些数据的频率分布直方图，并估计该产品质量指标值的平均数及方差s2 （同一组中的数据用该组的中点值作代表）； (2)可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2。近似为样本方差s2; 一件产品的质量指标不小于110时该产品为优质品；利用该正 态分布，计算这种产品的优质品率p