福州地区重点中学2015-2016学年度第一学期期末联考高一数学试卷.docVIP

福州地区重点中学2015-2016学年度第一学期期末联考 高中一年数学科试卷 考试日期: 1月27日 完卷时间：120分钟 满分：150分 参考公式： 锥体体积公式：；球的体积公式：； 圆锥侧面积公式：；球的表面积公式： 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．） 1．已知直线l的方程为y＝x＋1，则直线l的倾斜角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．135° 2．若是异面直线，直线∥，则与的位置关系是(　　) A． 相交 B． 异面 C．异面或相交 D．平行 3．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积是(　　) A．12　　　 B．6 C．6　　　 D．3 4．若直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y－1＝0垂直，则实数a＝(　　) A．　　　B．－1 C．2 D．－1或2．已知 a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(　　) A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b C．若a⊥b，⊥α，则∥α D．若α∥β，a?α，则a∥β6．若圆关于直线对称，则实数的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 7．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1被1C1的平面EFGH截去后的几何体Ω，则下列结论中不正确的是(　　) A．EH∥FG B．四边形EFGH是平行四边形 C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台 ．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为(　　)A．6π??????? B．5π??????? C．4π????D．3π ．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C与面DD1B1B所成角的大小(　　)A．° B．° C．° D．0° 10．已知点M(a)在圆O：x＋y＝外则直线ax＋by＝与圆O的位置关系是(　　) A．相离B．相切 C．相交D．不确定 ．已知两定点A(－3)，B(3，0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　) A．π B．4πC．π D．π 12．已知两点A(0，－3)、B(4，0)，若点P是圆C：x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　) A．6 B．C．8 D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应位置．） 13．在如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1中，|DA|＝8，|DC|＝6，|DD1|＝3，则D1B1的中点M的坐标为__________|DM|＝_______． 14．两直线3x＋4y－9＝0和6x＋my+2＝0平行，则它们之间 的距离为 ___________． 15．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m的值为__________． 16．已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为____． 17．（本小题满分10分）如图在三棱柱中为的中点，，．求证：； 求三棱锥的体积． 与直线交于点．（1）且平行于直线的直线的方程；（结果都写成一般方程形式） （2）求过点的所有直线中使原点到此直线的距离最大的直线的方程．如图为一简单组合体，其底面为正方形，与均垂直于底面，，为的中点求证： 平面平面；⊥平面PDB．的圆经过点和，且圆心在直线 ：上． （1）求圆的标准方程； （2）若是圆上的动点，求的最大值与最小值． 21．（本小题满分12分）如图是圆的直径，是圆上不同于的一点， ⊥平面是的中点，． （1）求证：⊥； 的 22．（本小题满分12分）已知圆： ，直线：． （1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值； （2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由． 2015-2016学年度第一学期八县（市）一中期末联考 高中一年数学科试卷参考答案 一、选择题 B C A A D C D B A C D B 二、填空题 13.（4,3,3）， 14. 2 15. 9 16、 （注：13题两个空格中答对一个得3分，全对得5分） 三、解答题 17．解：(1) 证明：设B1C与BC1相交于点O，连接OD ∵四边形BCC1B1是平行四边形 ∴点O为B1C的中点 又D为AC的中点 ∴OD