湖南省永州一中2012届高三上学期第二次月考数学(文)试题.docVIP

湖南省永州一中2012届高三上学期第二次月考数学（文）试题 一、选择题 1、满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A． B． C． D． 2、或；命题乙：，则甲是乙的 ( ) 条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 3、 的定义域为（ ） 　A． Ｂ． Ｃ．Ｄ．　 4、 A． 　B． C． 　D． 5、，则（ ） A． 　B．　 C．　 D． 6、则不等式的解集是（　　　） Ａ． B．C．　D． 7、为定义在Ｒ上的奇函数，且满足，当时，，则（　　　） A．－２ 　　　　　　B．２　　　　　　 C．－９８　　　　 D．９８ 8、的图象关于直线及直线对称，且时， 　，则（　　　） A． 　　　　　　　B．　 　　　　C．　　　　　　　 D． 9、的图像，则下列命题错误的是 A．导函数在处有极小值 B．导函数在处有极大值 C．函数处有极小值 D．函数处有极小值 10、，那么集合（　　　） A． 　B．　 C．　 D． 二、填空题 11、是奇函数，且当时，，则当时， 12、在上是减函数，则 13、上的函数，如果，则实数的取值范围为　　　　　　　　　　。 14、的方程的两实根，满足，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　。 15、的右焦点Ｆ和虚轴端点Ｂ作一条直线，若右顶点Ａ到直线ＦＢ的距离等于，则双曲线的离心率　　　　　　　　　　　　　 16、年的总维修费满足,已知第一年的总维修费为1000元,前两年的总维修费为3000元,则这种汽车的最佳使用年限为 年. 17、 三、解答题 18、，其中 （1）求当时，曲线在点处的切线的斜率； （2）求函数的单调区间与极值； （3）已知函数有3个不同的零点，分别为0、、，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围. 19、的图像过A(－１，０)，B(3，０)，Ｃ（１，－８）． （１）求的解析式；（2）求不等式的解集． （3）将的图象向右平移２个单位，求所得图象的函数解析式． 20、是定义在R上的函数,对恒有，且当时, ．（１）求证：；（２）求证：当时，恒有；（３）求证：在R上是减函数。 21、 面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点. （1）求证：PA//平面BDM； （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值. 22、轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到轴距离的差都是１， （１）求曲线Ｃ的方程。 （２）是否存在正数，对于过点Ｍ（）且与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由. 以下是答案 一、选择题 1、 【解析】如图所示，因为函数在区间内的零点的个数为方程根的个数，即函数图像交点个数，所以画出图像可知有8个交点，故选C. 2、 【解析】若命题甲：或则命题乙：的你否命题是：若命题乙：则命题甲：且.因而选B. 3、 【解析】故选C. 4、 【解析】因为该算法框图计算的是函数的的奇偶性和零点，输出的函数既是奇函数又要有零点，所以选D. 5、 【解析】要比较的大小只要比较其指数即可. ，故选C. 6、 【解析】故选A. 7、 【解析】 故选A. 8、 【解析】因为函数的图象关于直线，所以为偶函数，，又图象关于直线对称， 故选B 9、 【解析】因为函数的左边递增，右边递减，所以在处取得极大值.故C是错的. 10、 【解析】，故选B. 二、填空题 11、 【解析】设则， 12、 【解析】因为在上是减函数，所以 符合偶函数. 13、 【解析】 14、 【解析】设函数则满足的条件为： 即[ 15、 【解析】因为直线FB方程为右顶点， 16、 【解析】 年均消耗费用 所以使用10年最佳. 17、 【解析】 三、解答题 18、 【解析】（1）当时， （2）[ 分别令可得减区间为，； 增区间为，因而函数在处取得极小值为： 函数在处取得极大值为： (3)依题意得 ①如果，那么不合题意. ②如果那么