无锡市崇安区2015～2016学年第一学期初三数学期中试卷及答案.doc

2015～2016学年第一学期期中试卷 初三数学2015.11 （考试时间：120分钟满分：130分） 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1．如果关于x的方程(m＋2)x\a(m)＋3mx＋1＝0是一元二次方程，则m的值是…（） A．±2 B．2 C．－2 D．m≠－2 2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为…………………………………（） A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15 3．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（） A．a＋a·x% B．a＋a·(x%)2 C．a(1＋x)2 D．a(1＋x%)2 4．若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是………………（） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1 5．⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相交B．相切C．相离D．无法确定 6．下列说法正确的是…………………………………………………………………（） A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 7．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于P，且BP: AP＝1 : 5，则 CD的长为…………………………………………………………………………（） A．42 B．82 C．25 D．45 8．如图，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点， ∠OBC＝30º，则点C的坐标为…………………………………………………（） A．（0，5）B．（0，53）C．（0，523）D．（0，533） 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y＝kx＋43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB＝30º，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是………………（） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，半径为3的⊙P在第一象限，动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为………………………………………………（） A．3436 B．27π C．33 D．337π 二．填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.） 11．方程x2＝x的解是. 12．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值为. 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD: DB＝1: 2，DE＝2，则BC的长是． 14．如图，点E在⊙O的内接四边形ABCD的DC边延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝　　． 15. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25º，则∠D＝. 16. 已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB＝50°，C为⊙O上一点（不与点A、B重合），则∠ACB的度数为． 17．李老师自制圆锥教具，已经用一个圆心角为90º、半径为4分米的扇形围成了圆锥的侧面，还需用一个半径为分米的圆来做这个圆锥的底面圆． 18．已知△ABC的面积为100，它的内切圆半径为5，则△ABC的周长为. 19．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝5，AD＝4，则AE的长为． 20．如图，在△ABD中，AB＝6cm，AD＝BD＝5cm，点P以每秒1cm 的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD＝∠A． 设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，DC为半径的圆 与AB相切时，则t的值是． 三．解答题（本大题共8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 21．解方程（每小题4分，共16分） （1）(x―2)2－9＝0 （2）x2－2x－8＝0 （3）2x2＋3x―1＝0 （4）(x－3)2＋2x(x－3)＝0 22. （8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1、x2，并且 满足x12＋x22＝1，求m的值. 23