最大公因数约分.pptVIP

1、分子和分母都是质数2、分子分母中有一个质数，两个数又不是因数倍数关系。3、相邻的两个数4、1和所有的自然数 分数的分子分母互质，这个分数就是最简分数 分母是4的最简真分数是（ ）分母是5的最简真分数是（ ）分母是6的最简真分数是（ ）分母是7的最简真分数是（ ）分母是8的最简真分数是（ ）分母是9的最简真分数是（ ）分母是10的最简真分数是（ ）分母是12的最简真分数是（ ） 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。 一、动手操作，初步感知约分 4.这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。 5. ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？ 6. 请你仔细观察这些最简分数看看它们有什么共同的特点？ ﹦ ﹦ 一、动手操作，初步感知约分 7. 用你自己的话说说什么是最简分数。 8. 小练习：同桌两人一组，一个同学说一个最简分数，另一个同学判 断一下他说的是不是最简分数。 9. 再次出现图和分数。 小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做 约分。约分时一般要约成最简分数。 ﹦ ﹦ 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 4.议一议： 的分子和分母有 什么特征？它还能再继续约分吗？　 1 2 结论： 的分子和分母除了公因数1外，再没有别的公因数了，它不能再继续约分。像这样的分数叫最简分数。 1 2 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。 3 4 只有公因数1的 两个数又叫做 互质数 指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 2、指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 5 6 10 11 8 —— —— —— —— —— 7 9 12 12 10 14 9 24 21 13 —— —— —— —— —— 16 16 25 24 17 1. 下面的分数哪些是最简分数? 9 15 7 13 4 18 15 24 6 11 5 16 最简分数有: 7 13 、 6 11 、 5 16 可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。 24 30 = 24÷2 30÷2 = 12 15 12 15 = 12÷3 15÷3 = 4 5 最简分数 我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。 24 30 24÷ 30÷ = = 4 5 6 6 3. 汇报交流： ① ② 24和30的最大公因数是6。 4. 两种约分的方法都对吗？它们有什么相同的地方呢？ ﹦ 30 24 30÷6 24÷6 ﹦ 5 4 ﹦ 30 24 30÷2 24÷2 ﹦ ﹦ 15 12 15÷3 12÷3 ﹦ 5 4 如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 约分时也可以这样写: 24 30 24 30 12 15 5 4 = 4 5 5 4 = 4 5 或 二、深入研讨，掌握约分方法 7. 约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所 得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。 8. 小练习：请你用喜欢的方式约分 和 。 或者 30 24 12 15 4 5 ＝ 5 4 30 24 5 4 5 4 ＝ 30 15 75 50 30 15 5 10 1 2 ＝ 2 1 75 50 10 15 2 3 ＝ 3 2 根据分数的基本性质，分数的分子 和分母同时除以一个相同的 数（0除外），分数的大小不变。 75 100 = 75÷25 100÷25 = 3 4 观察思考： 的分子和分母有什么关系？ 3 4 = 3×25 4×25 = 75 100 24 30 把 化成最简分