微积分2013-2014第一学期试卷A卷.docVIP

山西大学商务学院2013—2014学年第一学期 2013 级《 微积分1 》期终考试试卷（A） (闭卷) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 得分 评卷人 一、填空题（每小题2分，共10分） 1.函数的定义域是 2.函数在点 处的切线方程是 3. 4. 若，则= 5. 设在闭区间上满足拉格朗日中值定理条件，则定理中的__________ 得分 评卷人 二、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1. 设,则在点处（ ） (A)不连续 (B)连续不可导 (C)可导且 (D)可导且 2.设 则是的（ ） (A) 连续点 (B) 第二类间断点 (C) 可去间断点 (D) 跳跃间断点 3.点是曲线的拐点，则（ ） (A) ； (B) 为任意值，； (C) 为任意值； (D) 为任意值，。 4.若可导，且，则（ ） (A) (B) (C) (D) 5.函数在点处有定义，是在点处连续的（ ） (A) 必要条件； (B)充分条件； (C)充分必要条件； (D)无关的条件。 得分 评卷人 三、计算下列极限（每小题 5 分，共 20 分） 1. 2. 3. 4、 得分 评卷人 四、求下列函数的导数（每小题 5分，共20分） 1、，求 2、，求 3、 求 4、设方程确定了隐函数，求 得分 评卷人 五、解答题（每小题 12 分，共24分） 1.讨论函数的单调性和凹凸性，并求函数的极值、拐点。 2.试确定使在处可导. 得分 评卷人 六、应用题（10分） 设某厂每天生产某种产品单位的总成本函数为 ，得到的总收益函数为. 求（1）边际成本函数；(2) 时的边际收益；（3）时的边际利润； （4）每天生产多少单位，可使总利润最大，最大利润为多少？ 得分 评卷人 七、证明题（6分） 设函数在区间上连续，且证明存在，使得 《微积分1》共3页第3页 编号 系别 专业 班级 姓名 学号 ………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………