浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题(含解析).doc

浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试题 一、选择题 1．圆锥的侧面展开图是（　　） A．扇形 B．等腰三角形 C．圆 D．矩形 2．下列式子中正确的是（　　） A．（﹣3）3=﹣9 B． =﹣4 C．﹣|﹣5|=5 D．（）﹣3=8 3．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（　　） A．15件 B．30件 C．150件 D．1500件 4．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．17 5．下列式子正确的是（　　） A．3a2b+2ab2=5a3b3 B．2﹣= C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2?a3+a6=2a6 6．下列命题中，是真命题的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 7．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（　　） A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x） C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x） 8．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（　　） 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数（人） 2 5 4 7 2 A．中位数14岁，平均年龄14.1岁 B．中位数14.5岁，平均年龄14岁 C．众数14岁，平均年龄14.1岁 D．众数15岁，平均年龄14岁 9．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论： ①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法： ①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时； ②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发； ③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程； ④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 　 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为　　　　　　． 12．分解因式：9a2﹣b2=　　　　　　． 13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=　　　　　　度． 14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是　　　　　　；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是　　　　　　． 15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于　　　　　　． 16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE=　　　　　　（用含t的代数式表示）． 　 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG． 19．（1）解方程：﹣2=； （2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值． 20．己知线段a及∠α（∠α＜90°） 〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a，且有内角等于∠α（尺规作图，保