【全国市级联考word】江西省上饶市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题.docVIP

上饶市2017届第一次高考模拟考试 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数（其中为虚数单位等于 B． C． D． 2.函数在上的最大值是 B． C． D． 3.《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（ ） A．3升 B．升 4.某公司的班车分别在，发车小明在至之间到达发车站乘坐班车且到达发车站的时刻是随机的则他等车时间不超过 B． C． D． 5.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为的值可以为 B． C． D． 6.设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．4 C．2 D． 7.已知正方形的面积为在边上则的最小值为 B． C． D． 8.在正方体中，过点作平面平行平面平面与平面交于直线平面与平面交于直线则直线与直线所成的角为 B． C． D． 9.函数的图象如图则，， B．，， C．，， D．，， 10.设，分别为椭圆与双曲线的公共焦点它们在第一象限内交于点，若椭圆的离心率则双曲线的离心率的值为 B． C． D． 11.已知函数，若存在使得则实数的取值范围是 B． C． D． 12.已知函数是定义在上的奇函数当时，若，则的取值范围是 B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“，”的否定是 ． 14.已知，，则中，，如图动点是在以点为圆心为半径的扇形内运动；设则的取值范围中是数列项和已知． （1）求数列的通项公式的前项和为求中棱长为、分别是棱的中点的体积与平面是否平行如果平行请在平面上作出与平行的直线并说明理由 人数 5 10 15 47 男性消费情况： 消费金额 人数 2 3 10 2 （1）计算，的值在抽出的（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率； （2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表并回答能否在犯错误的概率不超过 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 （，其中：（）的焦点为，在抛物线上存在点使得点关于的对称点且的方程与抛物线的另一个交点为且以为直径的圆恰好经过轴上一点求点的坐标已知函数在点处的切线方程，证明. 22. （本小题满分10分） 设函数时的最小值对任意实数恒成立求实数的取值范围轴的正半轴重合的参数方程为为参数的极坐标方程为的直角坐标方程并指出是什么曲线与曲线相交于两点求的值 6-10: 11、12： 二、填空题 13.， 14. 15.4900 16. 三、解答题 17.解：（1）设等差数列的首项为，公差为因为， 所以得∴，，∴， ∴， ∴． 18.解：（1）如图所示，． （2）平面交延长线于连交于点则就是所求证明如下平面平面，又则为的中点，就是所求，． 设抽出的（单位：元）的网购者中有三位女性记为，，；两位男性记为，从，，，，，，，，，共设，事件包含的基本事件有，，，，，共6件，∴． （2）列联表如表所示， 因为，所以能在犯错误的概率不超过的焦点坐标为设点的坐标为为的中点故代入， 解之得或又所以的方程为的坐标为点的坐标为的方程为可得则，则， 由条件可得， 解之得，即点的坐标为或，且，即， ． ，所以在为增函数，， 所以存在唯一，使即且当时，为减函数时为增函数，， 记，， ，所以在上为减函数， 所以． 22.解：（1）时， 所以函数的最小值为恒成立即恒成立时显然成立时． 综上的取值范围是，所以，得， 所以曲线的直角坐标方程为为圆心半径为代入整理得、，则， 所以．