旋转对称图形【成都市东湖中学】八下数学.ppt

“两次翻折”与“旋转”的关系 以上图形都是旋转对称图形，你能说说定义吗？ 定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。 * 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转． A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的三要素： 旋转中心． 旋转角度． 　　　　　　　　　 旋转方向． 旋转方向:顺时针 即: 对应线段相等 观察下列旋转,探索对应元素的关系 0 A B C · A′ B′ C′ ⑴ 对应角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 还有相等的线段和角吗? OA=OA, OB=OB, OC=OC ′ ′ ′ 即: 对应点到旋转中心的距离相等 ⑵ ∠AOA=∠BOB=∠COC ′ ′ ′ 即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 ⑶ 旋转的特征 P Q R C? A B C A? B? A? B? C? 如图，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR．画出△ABC关于PQ对称的△A? B? C? ,再画出△A? B? C?关于PR对称的△A? B? C? ． 观察△ABC和△A? B? C? ,你能发现这两个三角形有什么关系吗? 结论： 当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转. 预习目标 1.什么叫旋转对称图形？ 2.你能找出图形的旋转中心和旋转角吗？ 1 观察下面图形旋转的特点： 注意旋转的方向 1 · 1 Ａ Ａ 观察下面图形旋转的特点： 注意旋转的方向 · A 我们再看一组图形的旋转。 注意旋转的方向 探索发现 1 1 注意旋转的方向 探索发现 你有何发现呢？ 以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合。那么这些图形是不是旋转对称图形呢？ 以上图形都不是旋转对称图形。 定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。 2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形。 3、旋转的方向不用考虑！ 分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。 1、0°＜旋转角＜360°. 请注意： 如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120° 、螺旋桨转动180° 后，都能与自身重合。 · 180° 120° 旋转对称图形 （或240°） 60° 旋转对称图形 该图形绕圆心旋转 60°或______,或______ 或______或_____后，都能与自身重合。 120° 180° 240° 300° · 如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转90度或180度或270度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。 旋转对称图形 · O 如图, (1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后， 能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图) 旋转对称图形 · · O 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念. 旋转对称图形与轴对称图形有何关系？ 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。 这个图形是不是旋转对称图形？如果是，这个图形旋转多少度能与自身重合呢？ 想一想它的旋转中心在哪？ 1 1 是。旋转900、1800、2700都能与自身重合。 1 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120° 它也是轴对称图形. 正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形. 2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马大致重合，这个图形可