漫谈如何教数学_一_曹之江).pdfVIP

Vol. 8,No. 6　　　　　　　　　　　　　　　　高等数学研究 Nov. , 2005　　　　　　　　　　　STUD IES IN COLL EGE MA TH EMA TICS 5 名师论教 ( ) 漫谈如何教数学 一 曹之江 　(内蒙古大学数学系 　呼和浩特 　01002 1) 摘 　要 　对于当今大学基础数学课程教学 ,要根据现代数学的认知原理和教学活动 自身的规律进行. 在教学 中要做到让学生知道所云为何物 ,努力使学生处于 自觉能动的主动学习状态 ,激发其兴趣 ,讲清楚每一堂课 ,使他 们能够拾级而上 ,且要做到既见树木 ,又见森林. 数学教学是一种艺术. 关键词 　现代数学认识原理 　基础数学课程 　教学方法 　中图分类法 　G642. 2 教学 ,是一种传知的高级心智活动 ,这种活动有着自己的规律性 ,为了搞好教学 ,我们需要去体 验 、研究这种规律性 ,这对于数学教学尤其如此. 当今在大学里讲授的基础数学 ,无论从语言符号及 观念 、方法上来看 ,均属于现代形态的数学 ,是比较不好教不好学的 ,它既难于理解 ,更不易掌握运 用 ,被许多人视为畏途. 然而数学却并不是注定难教的 ,它同时又是一种能启人智慧和吸引人的课 程 ,我们确实可以看到有不少学习入了门的人 ,对之兴趣盎然以至废寝忘食. 这说明了教数学与学 数学 ,也自有其入门的 “门道 ”的 ,这个 “门道 ”,也就是数学的认知规律在多种教学环境下的具体体 现 ,这是需要人们在教学实践中去细心体察与探索的. 一个教师一旦把握了这些门道 ,他的教学就 会变得主动而自如. 然而教学毕竟不是物质的运动 ,它的规律我们不能像物理定律那样作出严格的 表述 ,而只能作原则性的定性描述. 下面提出五个方面的有关问题分别进行一些探讨. 让学生知道所云为何物 　让学生知道所云为何物 ,这也许是当今数学教学中第一件应当引起 关注的问题. 数学因为所研讨的不是现实的物质对象 ,它只是一堆抽象空洞的符号推来演去 , 因此很难使人了解它是在干什么 ,有不少已毕业的大学生 ,成绩单上数学分数也有较体面的记录 , 然而若向他探问起学过的数学时 ,却常常茫然不知所答 ,或者说 “还给了老师了 ”. 甚至有的教师 , 学史是为了吸取数学历史上的经验与教训 , 以便更健康地发展与学习当代数学 ,这点大家都很清 楚. “古为今用 ”最典型的例子是 ,吴文俊老师根据中国古代传统数学的思想发展了机器证明. “厚 今薄古 ”也很重要 ,作为门外汉 ,像中国有几千年的历史 ,数学在这几千年中有很多东西值得研究 , 这些工作当然都很好 ,很有价值 ,但对现代或近代数学史的研究也应该 “厚 ”起来 ,李文林老师所写 的那本著名的教学史教程中 ,我最欣赏其中的一章 , “现代教学成果十例 ”写得很好. 现在也不断地 看到研究近 、现代数学史的论文 ,看了十分高兴 ,而且这种文章也在愈来愈多 ,这是可喜的现象. 这 些年来 ,我国的数学有了长足的发展 ,在国内、外都涌现了一批很有成就的数学家 ,尤其是中、青年 数学家 ,他们对于自己所从事的数学的研究方向的历史了如指掌. 由于中国数学水平的整个提高 , 现在完全有可能写出一些有水平的近 、现代数学史的文章 ,这样文章从少到多 ,集腋成裘 ,也完全可 望我国的数学史在近 、现代的领域走在国际数学史研究的前列. 我说的这件事也是一件我认为值得 花大力气去做 ,而我自己无能为力的事. 随口讲了这三个认为值得做而我做不了的问题 ,一定有很多不妥之处 ,请指正 ,谢谢 ! 收稿 日期 : 2005—05—30　作者系 2003年首届国家 “百名高校教学名师奖 ”获得者和首届 “国家精品课程 ”项目负责人. 6 高等数学研究 　　　　　　　　　　　　　　　　2005年 11月 竟也向学生坦言 , 自己也不知道 “这些东西是干什么用的 ”. 数学教学中的这种 “不知所云为何物 ” 的状况 ,十分糟糕. 一个人对于自己不理解的东西 ,学习时只能死记硬背 ,而死记硬背的数学 ,在实 际中