西南交通大学理论力学作业答案⑦.pdfVIP

刚体的平面运动作业参考答案 1． 图示平面机构中，曲柄OA=R ，以角速度ω 绕O 轴转动。齿条AB 与半径为 R r 的齿轮相啮合，并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角θ =60º时，齿 2 轮的角速度。 51 ?? B O O 1 答案：ω1 3 ω 顺时针 提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。 2 ．图中曲柄OA 长 150mm，连杆AB 长200mm，BD 长300mm 。设OA ⊥OO1 时，AB ⊥OA，θ =60º，曲柄 OA 的角速度为4rad/s ；求此时机构中点B 和D 的 速度以及杆AB 、O B 和BD 的角速度。 1 vB 400 3 mm/s , vD 800 mm/s , ωAB 3 rad/s , 顺时针 答案： 4 ωO B 4rad/s , 顺时针 ωBD rad/s 逆时针 1 3 提示：在图示瞬时，杆AB 的速度瞬心为点C，杆BD 的速度瞬心为点E 。 3 ．图示平面机构中，曲柄长OA=r ，以角速度ω 绕O 轴转动。某瞬时，摇杆O N 0 1 在水平位置，而连杆 NK 和曲柄 OA 在铅垂位置。连杆上有一点 D ，其位置为 1 DK= NK ，求D 点的速度。 3 N 1 A D 0 K B O 2 答案：vD rω0 ← 3 提示：在图示瞬时，杆AB 瞬时平动，杆KN 的速度瞬心为点N 。 4 ．杆AB 长0.4m，其端点B 沿与水平成倾角θ =30º的斜面运动，而端点A 沿半 径OA=0.6m 的圆弧运动，如图所示。求当杆AB 水平时，端点B 的速度和加速 度。假设此时OA⊥AB ，杆OA 的角速度为πrad/s ，角加速度为零。 O B A 答案：vB 2.18m/s , aB 3.42 m/s2 提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB 的角速度和点B 的速度；然后以A 为 基点，B 为动点，用基点法计算点B 的加速度。 5 ．图示机构中，曲柄OA 以等角速度ω 绕 O 转动，且 OA=O B=r 。在图示 0