股市走势预测的随机分析方法研究.pdfVIP

74 Nankai Economic Studies, No 6, 2000 股市走势预测的随机分析方法研究 南京经济学 院金融学系 郭存芝 国泰君安证券天津塘沽营业部 梁 健 摘要 本文针对我国股市涨跌无序和随机性较强的特点 引入股市走势预测的马尔科夫过程模型 作 为对现有技术分析方法的有益补充 文中给出了模型的应用举例 对模型的应用作出了进一步的相关思 考 关键词 股指 预测 马尔科夫过程模型 相关思考 Key Words 我国证券市场是一个迅速发展起来的新兴市场 j E 满足 很不成熟 股市 熊 牛 交替 涨跌无序 还没有 P{X(n+k)=j│X(n)=i,X(n)=i, m 1 1 2 2 形成自身内在的运行规律 在对我国股市走势的预测 X(n)=i}=P{X(n+k)=j│X(n)=i m m m m m 中 应用现有的技术分析方法 预测结果往往不尽如 则称随机序列{X(n) n=12 ...}为马尔科夫 人意 本文针对我国股市随机性较强的特点 引入股 链 市走势预测的随机模型 马尔科夫过程模型 试图探 2 转移概率及其性质 讨一种切合我国证券市场实际的股票投资预测方法 式 1 右边的条件概率 作为对现有技术分析方法的有益补充 P{X(n+k)=j│X(n)=i},k 称为马尔科夫链在n时刻的k步转移概率 记为 一 马尔科夫过程概述 p(n,n+k) ij 1 关于马尔科夫过程的直观描述 转移概率表示已知过程在n时刻处于状态i 经k个 马尔科夫(Markor)过程简称马氏过程 是具有无后 单位时间后 过程处于状态j的概率 转移概率不依赖 效性的随机过程 所谓无后效性是指 当过程在t时刻 于n的马尔科夫链称为时齐马尔科夫链 此时 k步转 m 所处的状态为已知时 过程在大于t的时刻t所处的状 m 移概率可记为p (k) 当k=1时 p (1)称为一步转移概 ij ij 态的概率特性只与过程在t时刻所处的状态有关 而与 m 率 简记为p 当k1时 p (k)称为高阶转移概率 易 ij ij 过程在t时刻以前的状态无关 见 本文研究的股市走势随机过程 属于时齐马尔科 m 时间离散 状态离散的马尔科夫过程 简称马尔科 夫链 夫链 显然 本文研究的股市走势随机过程 属于马 对有限状态空间E={12 ... ,N} 一步转移概率 尔科夫链 p和k步转移概率p (k)写成矩阵形式分别为 ij ij 2 马尔科夫链的定义 转移概率 1 马尔科夫链的定义 设随机序列{X n n=12 ...}的离散状态空间