罕见的经济题目.docVIP

常见的经济问题 随着社会主义市场经济体制的建立，不论作为将来的经营者还是现在的实际消费者都越来越关心商品买卖这方面的问题，因此适当了解这方面的知识是很有必要的。 关于商品的买卖有以下几个基本公式： （1）总价=单价×件数 （2）利润=售出价－进货价 （3）利润率=利润÷进货价×100% （4）售货价=进货价×（1＋利润率） 在解题过程中应注意结合实际问题，明确进货价（即成本价）、售出价、利润、利润率、盈利、亏本等名词的涵义，弄清题目的等量关系，运用基础关系，巧妙地建立关系式。 例1：某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=（售价－进价）÷进价×100%）可增加12%。问原来这种商品售出的毛利率是多少？ 分析：注意到题目涉及到的毛利率实际上就是在基本公式中提到的利润率。 由基本公式（2）（3）知利率是售出价与进货价的差同进货价的比，我们应设法把原利润率与新利润率表示出来，把问题数字化，再根据两者的关系求出原利率。 解答：设原进价为1，售价为X，则现在的进价为1×（1－10%）=0.9，现在的售价仍为X。 于是，原毛利率=（X－1）/1×100% 现毛利率=（X－0.9）/0.9×100% 依题意有： （X－1）/1×100%＋12%=（X－0.9）/0.9×100% X=1.08 说明：此题是北京市第15届迎春杯初赛的试题，值得一提的是，由于毛利率已经是一个百分率，题目中的条件“毛利率可增加12%”在解题中一定要用加法，即加上12%，而不是乘以（1＋12%）。 例2：某个体服装商将一件衣服连续两次降价15%，最后实际售价为289元，已知这件衣服进价是原标价的70%，问这件衣服卖出后赚多少元？ 分析：要计算这件衣服卖出后赚多少元，应用实际售价与进价相减，又因为进价是原标价的70%，所以，应先计算原标价。 解答：原标价=289÷（1－15%）÷（1－15%）=400元 进价=400×70%=280元 赚：289－280=9元。 说明：解此类问题的关键在弄清“基数”，即在什么基础上赚、亏。 例3：甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。商品甲的成本是多少？ 分析：由于27.7元为甲、乙两种商品的总利润，所以，只要我们把甲、乙两种商品的利润表示出来，列方程即可求解。 解答：设商品甲的成本为X元，则商品乙的成本为200－X元。这样，商品甲的利润为X×（1＋30%）×90%－X，商品乙的利润为（200－X）×（1＋20%）×90%－（200－X）。 依题意有： X×（1＋30%）×90%－X＋（200－X）×（1＋20%）×90%－（200－X）=27.7 X=130 说明：此题也可以鸡兔同笼法求解。 假设把商品甲、乙都按20%的利润定价，那么可获得的利润是200×（1＋20%）×90%－200=16元，比27.7元少27.7－16=11.7元。这是因为商品甲实际获得的利润是成本×（1＋30%）×90%，即成本所乘的百分数少了[（1＋30%）－（1＋20%）]×90%=9%，因此，商品甲的成本是： 11.6÷9%=130元。 例4：某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%。后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 分析：只要将现在每天的利润与原来每天的利润分别计算出来作差即可。 解答： 原来每天的利润是（72×25%）×100=1800元 现在每天的利润是[72×（125%×90%－1）]×（100×2.5）=2250元 所以，每天的利润比原来增加：2250－1800=450元。 说明：这道题，主要考察学生对商品买卖问题中的基本概念和基本公式的掌握。 例5：某人到商店去买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于买的数量较多，商店就给打折扣，红笔按定价的85%出售，蓝笔按定价的80%出售，结果他付的钱就比原定价应付的钱少了18%。已知他买了蓝笔30枝，问红笔买了几枝？ 分析：由于两种笔分别打折后使得原来按定价应付的钱减少了18%，于是，我们可依此列出方程。 解答：设红笔买了X枝，依题意有 5X×85%＋30×9×80%=（5X＋30×9）×（1－18%） X=36 说明：此题也可按配比的方法求解： 此问题相当于把两种折扣的百分数配比为1－18%=82%。 （85%－82%）：（82%－80%）=3：2 于是，他买红、蓝两种笔钱数之比是2：3。 设买红笔X枝，可列比例式： 5X：9×30=2：3 X=36 例6：公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元。购买10张以上团体票者可优惠10%。