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历史数据修正方法 Main Contents 一、修订原则 二、修订方法 一、修订原则 　（一）不能随意改变原数据时间序列的变化趋势。如果所采用的某种修订方法使得原数据时间序列的变化趋势发生改变，比如由正增长变为负增长，或由负增长变为正增长，则该修订方法就不能算是一个好的方法。 　（二）尽可能使修订后的数据增长率接近修订前的增长率。这是历史数据修订的一个最基础和最核心原则，也是衡量修订后的历史数据质量高低的一个重要标尺。只有这样，才能保证修订后的数据的历史可比性，才能保证修订后的数据与修订前的数据具有相似的波动轨迹。 一、修订原则 　（三）先修订年度历史数据，然后再以修订后的年度数据为基准，进一步修订季度或月度数据。 　（四）尽可能从最细的分类水平对原数据进行逐项修订。原因：一方面可保持数据的可加性，另一方面，尽可能保持数据的结构稳定性。 二、修订方法 修订GDP历史数据，有多种方法可供选择，每种方法都有各自的优点和不足，常用的方法主要有：等差内插法、等比内插法、趋势离差法、加权平均法等。以“根据普查资料对GDP历史数据进行修订”为例分别介绍如下： 　为方便讨论，做如下的数学符号设定 　　假设上个普查年度为第0年，本次普查年度为第T年； 　　 为上一个普查年度根据普查资料修订后的年度数据， 称为上一个普查年度的基准值； 为本次普查年度的基准值； 二、修订方法 　， ???， 为两个普查年度之间的常规统计年度数 据，这里称为年度观察值。 　 我们的目标是：根据两个普查年度的基准值 、 ， 对年度观察值 做修订，以得到与普查年度基准值相衔 接的修订值 ，其中 二、修订方法 （一）等差内插法 将普查年度的基准值与年度观察值之间总量的差距以等差序列的方式分摊到两次普查年度之间的各个年度中，以使各年度之间的总量变动保持较为平稳的趋势。修订的步骤如下： 　（1）以本次普查年度基准值与年度观察值之间的差距在T年内的算术平均值为公差构建等差序列： 设公差为 ，等差序列为 ，则 ， 等差序列 ， 二、修订方法 　（2）将等差序列中的数值加到各年度中，得到最终的 年度修订值： 其中 　 普查年度基准值相衔接的两个普查年度之间各年的 修订值亦可展开为： 二、修订方法 　等差内插法的优点是直观简单、计算方便。缺点是由 于采用等差序列确定调整量，可能造成修订后时间序列 的增长速度同修订前相比发生较大变动，特别是修订幅 度比较大时，这种缺点更为突出。只有在普查年度基准 值和年度观察值之间的变动幅度很小时，才适宜使用这 种方法。 二、修订方法 （二）等比内插法 　　将普查年度的基准值与年度观察值之间增长速度的 差距以等比序列的方式分摊到两次普查年度之间的各个 年度中，以使各年度的增长速度变动幅度保持平稳。修 订步骤如下： 　（1）以本次普查年度基准值与年度观察值之间的比 值在T年内的几何平均值为公比构建等比序列： 二、修订方法 （二）等比内插法 （1）以本次普查年度基准值与年度观察值之间的差距在T年内的算术平均值为公差构建等差序列： 设公比为 等比序列为 ，则 ， 等比序列 　（2）将等比序列中的数值乘以各年度观察值，得到最 终的年度修订值： ，其中 。 　 由此，与普查年度基准值相衔接的两个普查年度之 间各年的修订值为： 二、修订方法 二、修订方法 等比内插法也具有直观简单、计算方便的优点，并且还能使修订后时间序列的增长速度同修订前保持一致的变动趋势，克服了等差内插法的不足。 （三）趋势离差法 　　任何一个时间序列（ ）的变化趋势通常由以下四个因素确定：一是趋势性因素（ ），使时间序列随时间变化呈现一种趋势，它可以是一条直线或者曲线；二是循环性因素（ ），使时间序列经过一个较长的时间间隔重复一次，反映经济活动的某种周期性；三是季节性因素（ ），使时间序列根据季节变动依某一形态变化，季节性因素往往与节假日、天气、消费特点等有关系，年度数