北师大版七年级下册 2.1.1两条直线的位置关系 备课.doc

课题：2.1两条直线的位置关系 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1. 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能力. 2.在具体情境中理解补角、余角、对顶角的概念. 3.知道补角、余角、对顶角的性质，并能解决一些实际问题. 教学重点与难点： 重点：对顶角、补角、余角的概念及其性质. 难点：补角、余角、对顶角的性质. 课前准备：多媒体课件. 教法及学法: 在学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生经历一些动手操作，探索发现的数学活动，积累初步的数学活动经验，具备一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生经历小组合作的学习过程，积累大量的方法和经验，具备一定的合作与交流能力. 教学过程： 激趣导入，提出问题 活动内容：感受生活中两直线的位置关系 问题1．我们在七年级上学期学习了直线和直线的表示方法，请在纸上画两条直线，并用字母表示. 问题2．与同伴交流，你们画的两条直线的位置相同吗?有什么不同？ 处理方式：1.第一个问题，学生自己画图并用字母表示之后，教师用投影仪（若没有投影仪可以让学生上黑板画图）展示部分学生画的直线.展示之后，追问学生这些直线所画直线的位置关系有几类？便可得出两直线的位置关系，接着教师板书： 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种. 若两条直线只有一个公共点，我们称着两条直线为相交线. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 这里要结合教室内两异面直线给学生解释解释，为什么要强调“在同一平面内”这一条件. 如果学生画图时出现下图这种情况，就引导学生复习直线的概念，直线是向两方无限延长的，下图两直线是相交直线. 3.得出直线的两种位置关系后让学生观察图片,并举出生活中有关两条直线相交和平行的例子.今天我们先来研究两条直线相交的情况. 设计意图：问题1的处理，让学生回顾直线的表示，同时通过画图得出两直线的位置关系，注重了学生活动经验的积累.数学来源于生活，通过观察图片，举出实例，让学生体会数学与生活的联系，充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率. 二、自主合作，解决问题 活动内容1：理解对顶角及其性质 自学课本38页议一议以下的部分，并完成以下问题： 图2-1 图2-2 问题1：观察图2.1-1：两条直线直线AB和CD，交于点O, ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义. 问题2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 问题3：如图2.1-2示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 处理方式：让学生自学课本并独立思考后，小组之间交流对顶角的定义，以及对顶角相等的理由.这里对顶角的定义只要学生能用自己的语言表述就行，如果有学生不明白“反向延长线”的意思，教师可以结合具体图形向学生加以说明，最后教师强调：对顶角是两条直线相交而成. 在学生理解对顶角的概念及性质后，再出示问题2、3巩固对顶角的概念及性质.教师追问在图2-1中∠1和∠3有什么数量关系?并指出满足这种数量关系的两个角互为补角，从而过渡到下一个学习环节. 设计意图：这一环节先让学生自学，再让他们在独立思考的基础上，与同伴交流，并用自己的语言表达，最后在巩固练习，这样对对顶角的概念及其性质，学生就重复了3、4遍，从而加深学生对对顶角的概念及其性质的理解和应用，预计每个同学都能完成本节课的第二个目标. 活动内容2：理解并掌握余角、补角的概念。 自学课本39页想一想的部分，并完成以下问题： 问题1．什么是补角？什么是余角？互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置有关吗?小组合作交流，用自己的语言向同伴描述互补、互余的定义. 问题2．下列说法中，正确的有 .（填序号） 已知∠A=40o，则∠A的余角=500 若∠1+∠2=90o，则∠1和∠2互为余角. 若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2和∠3互为补角. 若∠A=40o26′，则∠A的补角=139o34′. 一个角的补角必为钝角. 一个锐角的补角比这个角的余角大900. 处理方式：和上一环节一样让学生自学课本并独立思考后，小组之间交流余角、补角的定义.问题2，让学生独立判断后，教师通过追问的方式，让学生互相补充，巩固对两个概念的理解.其中问题2中的3小题，教师要强调互余、互补是两个角的数量关系，6小题可以引导学生用特殊值法判断