第七章参数的假设检验.pptVIP

（四）相关总体的均值差异检验 1、两个总体方差已知 2、两个总体方差未知 自由度n-1 例P239 8-7 四、两个总体均值差异的估计 两个总体均值经检验差异显著时，并不意味它们之间差异非常大。若对它们之间差异究竟有多大感兴趣，可以对其进行区间估计。 1、两总体方差已知 ?1- ?2在1- ?置信水平下的置信区间为: 2、两总体方差未知 ?1- ?2在1- ?置信水平下的置信区间为: 例（前面已检验过） 在一项关于教学方法的研究中，实验组采用启发探究法，对照组采用传统讲授法教学。后期统一测试。结果：实验组10人平均成绩为59.9,标准差为6.640；对照组9人平均成绩为50.3，标准差为7.272。求实验组与对照组总体差异的95%置信区间（设实验组和对照组的总体方差一致） 0.95置信区间：（2.45~16.75） 五、其它总体参数的检验 （一）总体比例的检验 由于样本比例的抽样分布较难近似正态分布，一般对样本比例进行检验时利用卡方检验（第九章） （二）总体方差的检验 1、单总体方差的检验 （第八章） 2、两个总体方差之间差异的检验（方差齐性检验） 若两个总体方差相等，则 ， 应当 在1附近变动，如果这个比值过大或过小，就要拒绝 服从F分布，即 也可简化为 前例 在一项关于教学方法的研究中，实验组采用启发探究法，对照组采用传统讲授法教学。后期统一测试。结果：实验组10人平均成绩为59.9,标准差为6.640；对照组9人平均成绩为50.3，标准差为7.272。问：启发探究法是否优于传统讲授法（设实验组和对照组的总体方差一致） 根据分子自由度df＝9－1＝8，分母的自由度df＝10－1＝9，查附表，得F0.05/2 (8，9)＝4.10。 由于实际计算的F＝1.21＜4.10，即P＞0.05，不能拒绝H0 结论：启发探究法与传统讲授法两种测验分数的总体方差一致. 第七章 参数的假设检验 由样本对总体作统计推断，除了参数估计还有假设检验，即对总体提出某种假设，然后根据样本统计值对该假设是否成立进行检验。 对总体可以提多方面的假设，相应地就需进行多方面的检验。当对总体参数提出的假设（如：总体参数是否等于某一个值、两个总体的参数是否有差异…）进行检验时，就称作总体参数的假设检验。 一、假设检验的基本原理 我们假设事件A是小概率事件（即在一次试验中它几乎是不可能出现的） 如果在一次试验中事件A却出现了，这时我们就会拒绝（推翻）假设，作出“A不是小概率事件”的结论； 如果在一次试验中事件A果真没出现，这时我们就接受假设，作出“A是小概率事件”的结论。 注意：因为我们假设事件A是小概率事件（并非必然事件或不可能事件），所以上面两种结论都有犯错误的可能性。 例 某校一个班进行比奈智力测验, =106, 班级人数n=50, 该测验常模?0=100, ?0=16。该班智力水平?1(不是这一次测验结果)是否与常模水平有显著差异? 1、对参数提出假设 H1 ： ?1 ??0 （ ?1?100 ） （该班智力水平确实与常模有差异） 这个假设称为研究假设，即希望证实的假设，但我们只是假设?1 ??0 ，没有假设?1 等于多少，无法直接检验它。 H0： ?1＝?0 （ ?1 ＝100） （该班智力水平与常模没有差异） 这个假设称为虚无假设或零假设，它是统计直接检验的对象。 H0为真 则H1为假 H0为假 则H1为真 （类似于反证法） 2、确定H0 成立的情况下 的抽样分布