第一讲《不等式和绝对值不等式》课件(新人教选修4-5)[1]..pptVIP

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2017-05-30 发布于北京
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第一讲《不等式和绝对值不等式》课件(新人教选修4-5)[1]..ppt

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;二、绝对值不等式; 联系绝对值的几何意义，从“运算”的角度研究|a|,|b|,|a+b|,|a-b|等之间的关系：;（2）当ab0时，也分为两种情况：如果a0,b0，如下图可得：|a+b||a|+|b|; 定理1 如果a, b是实数，则 |a+b|≤|a|+|b| 当且仅当ab≥0时，等号成立。;定理1的代数证明：;探究你能根据定理1的研究思路，探究一下|a|,|b|,|a+b|,|a-b|等之间的其他关系吗？例如：|a|-|b|与|a+b|，|a|+|b|与|a-b|，|a|-|b|与|a-b|等之间的关系。;例1 已知ε0，|x-a|ε,|y-b|ε，求证： |2x+3y-2a-3b|5ε.;定理2 如果a, b, c是实数，那么 |a-c|≤|a-b|+|b-c| 当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立。;例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区，每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返???次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应该建于何处？;练习：课本P19第1、2题 .求证：(1)|a+b|+|a-b|≥2|a| (2)|a+b|-|a-b|≤2|b| ;D;C;小结：理解和掌握绝对值不等式的两个定理： |a+b|≤|a|+|b|(a,b∈R,ab≥0时等号成立） |a-c|≤|a-b|+|b-c|(a,b,c∈R, (a-b)(b-c)≥0时等号成立）能应用定理解决一些证明和求最值问题。;;2、绝对值不等式的解法;（1）|ax+b|≤c和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法： ①换元法：令t=ax+b, 转化为|t|≤c和|t|≥c型不等式，然后再求x，得原不等式的解集。 ②分段讨论法： ;例3 解不等式|3x-1|≤2;|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式比较：;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;x;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;y;①利用绝对值不等式的几何意义;补充练习：解不等式：（1）1|2x+1|≤3. （2）||x-1|-4|2. （3）|3x-1|x+3.;作业;8.解不等式:;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.