江苏省响水中学高考数学一轮复习第10课时 三角函数的图像和性质2教学案.docVIP

江苏省响水中学高考数学一轮复习 第10课时 三角函数的图像和性质（2）教学案 【课题】三角函数的图像和性质(2) 【课时】第10课时 【学习目标】 （1）掌握三角函数的定义域、值域的求法；理解周期函数与最小正周期的意义. （2）掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，借助正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，理 解这三种函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性. 【知识点回顾】 1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象： 2.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质： 【基础知识】 1. 函数的定义域是 . 2. 函数的值域是 . 3.函数的最小正周期为，则实数的值是 . 4.函数的奇偶性是 . 5.函数的最小正周期是 . 6.关于正弦函数的图像，有下列说法: ①关于原点对称；②关于轴对称； ③关于直线对称；④关于点对称. 其中正确的说法序号是 . 7.关于函数，有下列命题： ①由可知必是的整数倍；②的表达式可改为；③的图像关于点对称；④图像关于直线对称. 其中正确的命题序号是 . 【例题分析】 例1求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性. 当 . 例3 已知定义在R上的函数的最小正周期是，且对一切， 都有. （1）求函数的解析式； （2）若，求函数的单调增区间. 例4 求函数. 【巩固迁移】 1.若得图像关于轴对称，则 . 2．设的图像关于对称，它的周期是，则的图像的一个对称中心是 . 3.若且，则 . 4.已知奇函数，求时， . 5.已知函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离等于，则的单调递增区间是 . 6.若，则的值 ． 【反思总结】 - 19 -