第7章多元回归分析：估计问题.pptVIP

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2017-05-30 发布于北京
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第7章多元回归分析：估计问题.ppt

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第四节从多元回归的角度看简单回归经典线性回归模型的假定声称，分析中所用的回归模型是正确设定的，无设定上的偏误会误差。若假定例7.1中式7.6.1是解释儿童死亡率行为与人均GNP和妇女识字率FLR之关系的“真实”模型。假设我们去掉FLR而估计如下简单回归：其中Y=CM，X2=PGNP。做回归：与“真实”多元回归相比： 1.从绝对值看，PGNP系数从0.0056增加到0.0114，几乎大一倍。 2.标准误不同。 3.截距值不同。 4.r2 值明显不同。错误拟合一个模型会导致严重后果。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第五节 R2及校正R2 R2 的一个重要性质是，随着回归元个数的增大， R2 几乎必然增大。这里，就是，与模型中X变量的个数无关。但RSS即却与模型中出现的回归元个数相关。随着X变量个数的增加很可能减小，随之R2 也将增大。因此，比较有同一因变量但有不同个数的X变量的两个回归时，选择有最高R2 值的模型必须当心。 k=包括截距项在内的模型中参数个数。如此定义的R2 ，称为校正R2 (adjusted R2)，记为。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 很容易得出上式，可看出：（1）对于k1，。（2）虽然R2 是非负的，但可以是负的。实际中，如遇为负值，则取值为零。实践中应选哪一个R2 ？大多数统计软件包都是把校正的R2 连通惯用的R2 一起报告的，完全可以把校正的R2当做另一个统计量来看待。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.比较两个R2值根据判定系数比较两个模型，样本大小n和因变量都必须相同，解释变量可取任何形式。在回归子形式不同的两个模型中，如何比较其R2 呢？例7.2 美国1970-1980年咖啡消费（Y）与平均真实零售价格（X）的关系(表7.1) YEAR 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 Y 2.57 2.5 2.35 2.3 2.25 2.2 2.11 1.94 1.97 2.06 2.02 X 0.77 0.74 0.72 0.73 0.76 0.75 1.08 1.81 1.39 1.2 1.17 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 02/18/12 Time: 15:41 Sample: 1970 1980 Included observations: 11 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 2.691124 -0.47953 0.662757 0.625286 0.128703 0.14908 8.048108 17.687 0.002288 Std. Error 0.121622 0.114022 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat 　　 t-Statistic 22.12686 -4.2055