计算机控制讲稿--7.pdf

计算机控制工程 Computer Control Engineering 主讲人：张陈斌 PhD 自动化系 Email:Zhangchb@ustc.edu.cn 第七讲：离散状态空间 离散状态空间 离散状态空间分析法与z变换法相比有以下的优点： 1. 离散状态空间表达式适宜于计算机求解； 2. 离散状态空间分析法对单变量和多变量系统允许用统 一的表示法； 3. 离散状态空间分析法能够应用于非线性系统和时变系 统。 2014-9-30 3 主要内容 1. 状态变量与状态空间表达式 2. 由差分方程求离散状态空间表达式 3. 由z传递函数求离散状态空间表达式 4. 线性离散系统的z传递矩阵 5. 线性离散系统的z特征方程 6. 关于状态实现的进一步讨论 7. 计算机控制系统的离散状态空间表达式 8. 线性离散状态方程的求解 2014-9-30 4 1.状态变量与状态空间表达式 在线性连续系统中，状态空间描述法是指利用控制变量 U(t) ，状态变量X (t)和输出变量Y(t)来表征系统的动态特性。 u1 y 1 线性系统 y 2 u2 ┇ x x … x ┇ 1 2 n um yp 线性连续系统的状态空间表达式为  X (t ) AX (t ) =+BU (t )  Y ( t) CX( t) =+ DU( t) 2014-9-30 5 1.状态变量与状态空间表达式 线性离散系统的离散状态空间表达式一般可表示为： X (kT +T ) FX (kT ) =+GU (kT )  Y ( kT ) CX( kT ) =+ DU( kT ) F是n ×n 维，称为状态矩阵或系统矩阵。 G是n ×m 维，称为输入矩阵或驱动矩阵。 C是p ×n 维，称为输出矩阵。 D是p ×m 维，称为直传矩阵或传输矩阵。 这里n是系统的阶次，m为系统输入量的数目，p 为系统输出量 的个数。 D X(kT+T) Y(kT) U(kT X(kT) -1 G z C +