第18课时 数据的收集与整理1.ppt

统计与概率 ——课时18 数据的收集与整理 ①了解数据处理的过程；了解简单随机抽样． ②理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述． ③体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差． ④体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差． 1.调查收集数据的过程一般有下列六步： 明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 2.调查收集数据的方法： 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的. 3.总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中包含的个体的个数叫做样本容量． 4.用抽签的办法决定哪些个体进入样本，称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样． 5.平均数、中位数、众数、加权平均数 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数． 将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数． 在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数． 考点一、数据的有关概念和有关性质 (1)算术平均数:在一组数据中，有n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x. (2)加权平均数:如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次……xk出现fk次，那么 叫做x1，x2……xk的加权平均数.其中f1，f2,…,fk分别是x1，x2，…，xk的权. 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度. 权的表示方法:比，百分比，频数(人数、个数、次数等). 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 3. （2015?深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 5.方差：设有n个数据x1、x2 、…、xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。　 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6.标准差：方差的算术平方根，即 ? ? 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 5.下列叙述正确的是（ ） A．方差越大，说明数据就越稳定 B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 C．不在同一直线上的三点确定一个圆 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 解析： A、方差越大，越不稳定，故选项错误； B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C． 一、选择题 1.若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.甲的波动比乙的波动小 D.甲、乙的波动大小关系不确定 解析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定?。因此要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D 考点二、数据的收集与整理的步骤 1.收集数据?2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流? 考点三、平均数、方差的三个运算性质 如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的